Beweise von Cayleys Formel < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:46 Fr 23.12.2005 | | Autor: | maria |
Hallo ihr Lieben,
ich beschäftige mich gerade in meinem Proseminar mit einen der berühmtesten Formeln der abzählenden Kombinatorik für die Anzahl der bezeichneten Bäume:
Cayleys Formel: Es gibt [mm] n^{n-2} [/mm] verschiedene Bäume auf n Ecken
In Form eines Vortrages soll ich 4 Beweise vorstellen:
1. Beweis- durch Bijektion (von Andre Joyal)
2. Beweis- Lineare Algebre (Kirchhoffs Matrix-Baum-Theorem)
3. Beweis- Rekursion (Riordan und Renyi)
4. Beweis- Doppeltes Abzählen (Jim Pitman)
Meine einzige Quelle sind ein paar Kopien aus dem "Buch der Beweise", wo alle vier Beweise in Grundzügen dargestellt sind. Ich habe mich mit abzählender Kombinatorik und Bäumen aber noch nie beschäftigt und brauche noch mehr Informationsmaterialien um das alles zu verstehen. Im Internet habe ich noch nichts brauchbares gefunden. Ich bin total verzweifelt und weiß im Moment nicht wie ich jemals diesen Vortrag halten kann. Könnt ihr mir Tips geben, wo ich diese Beweise ausführlicher erklärt finde oder mich weiter informieren kann????
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Hallo maria,
sicherlich eine gute Quelle ist das Buch ''Graph Theory'' von B. Bollobas (im Springer-Verlag),
ebenfalls koenntest Du mal in ''Combinatorial Problems and Exercises'' von
L. Lovasz schauen (vielleicht etwas schwieriger erh"altlich). Auch gibt es ein Buch von Martin Aigner ueber Diskrete Mathematik, ich glaub, im Viehweg-Verlag - jedenfalls hatte es einen hellblauen Einband.
Viele Gruesse,
Mathias
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:10 Fr 23.12.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo Maria.
Ich besitze das "BUCH der Beweise" und habe eben einen Blick auf das entsprechende Kapitel geworfen. Ich kann nicht sagen, ob ich alle Beweise werde verstehen können, aber wenn du magst, kannst du gerne hier im Forum oder per Mail an 2B-Hanno@gmx.de oder ICQ: 159894030 schreiben; wir können dann versuchen, die Beweise gemeinsam durchzugehen und zu verstehen.
Liebe Grüße,
Hanno
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:08 Fr 23.12.2005 | | Autor: | maria |
Vielen , vielen Dank an mathiash und Hanno. Ihr seid super!!! Hanno, auf dein Angebot werde ich bestimmt noch zurückkommen 
Viele Liebe Grüße, Maria
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:47 Fr 23.12.2005 | | Autor: | maria |
Ich habe noch eine gute Seite gefunden:
http://wwwmayr.informatik.tu-muenchen.de/konferenzen/Ferienakademie99/wagner/
habe aber nicht das richtige Programm den Link zu öffnen. Kann einer von euch den Link öffnen?
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Hallo maria,
> Ich habe noch eine gute Seite gefunden:
> http://wwwmayr.informatik.tu-muenchen.de/konferenzen/Ferienakademie99/wagner/
>
> habe aber nicht das richtige Programm den Link zu öffnen.
> Kann einer von euch den Link öffnen?
Der Link läßt sich ohne Probleme öffnen. Benutze mal einen anderen Browser wie Firefox, Netscape etc.
Falls Du den Internet Explorer benutzt, leere da die temporären Internetdateien. Dann müßte sich der Link öffnen lassen.
Gruß
MathePower
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Vielleicht hilft es dir ja:
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Beispiel 5.10