Beweise zum Supremum, Infimum < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:22 Do 15.11.2007 | | Autor: | Dummi |
| Aufgabe |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zur Menge M :=3/n −(−1)hoch n/ 3 hoch n
n element aus [mm] \IN [/mm] *
ermittle man, falls
existent, Supremum, Infimum, Maximum und Minimum. |
Mir ist klar das sup M = 10/3 sowie Max M =10/3 , ein Minimum gibt es nicht und das Infimum sollte Inf M = 0 sein. Leider habe ich keine Ahnung wie ich das mit Intervallschachtelung beweisen soll, wäre über jegliche Anregungen begeistert.
|
|
| |
|
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Zur Menge M :=3/n −(−1)hoch n/ 3 hoch n
>
> n element aus [mm]\IN[/mm] *
>
> ermittle man, falls
> existent, Supremum, Infimum, Maximum und Minimum.
> Mir ist klar das sup M = 10/3 sowie Max M =10/3 , ein
> Minimum gibt es nicht und das Infimum sollte Inf M = 0
> sein. Leider habe ich keine Ahnung wie ich das mit
> Intervallschachtelung beweisen soll, wäre über jegliche
> Anregungen begeistert.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Warum willst Du das mit Intervallschachtelung zeigen?
Normalerweise würde man das so machen:
1. Zeige: 10/3 ist eine obere Schranke.
2. Zeige: es gibt keine kleinere obere Schranke. Nimm hierzu an, daß es eine kleinere gibt und führe das zu einem Widerspruch.
Fürs Infimum analog.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
