www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Beweisen - Logarithmen
Beweisen - Logarithmen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Beweisen - Logarithmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:23 Fr 02.06.2006
Autor: janaica

Aufgabe
Beweisen Sie die Aussage:

[mm] log_{a}(c^{r}) [/mm] = r   [mm] log_{a}(c) [/mm] für alle c [mm] \in \IR*_{+} [/mm]  und alle r [mm] \in \IR [/mm]

Hy!

Mein Ansatz:

c [mm] =exp_{a}(log_{a}(c)) \Rightarrow c^{r} [/mm] = [mm] \{exp_{a}(c))\}^{r} [/mm]

Ab hier komme ich nicht weiter!
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte!
Danke schonmal!!
Gruß!!

        
Bezug
Beweisen - Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:54 Fr 02.06.2006
Autor: Sigrid

Hallo Janaica,

> Beweisen Sie die Aussage:
>  
> [mm]log_{a}(c^{r})[/mm] = r   [mm]log_{a}(c)[/mm] für alle c [mm]\in \IR*_{+}[/mm]  
> und alle r [mm]\in \IR[/mm]
>  Hy!
>  
> Mein Ansatz:
>  
> c [mm]=exp_{a}(log_{a}(c)) \Rightarrow c^{r}[/mm] =
> [mm]\{exp_{a}(c))\}^{r}[/mm]

Ich schreibe deine Gleichung mal etwas anders:

$ c = [mm] a^{\log_a c} \Rightarrow c^r [/mm] = [mm] (a^{\log_a c})^r [/mm] $.

Jetzt kannst du die Potenzgesetze anwenden:

$ [mm] \Rightarrow c^r [/mm] = [mm] a^{r \cdot {\log_a c}} [/mm] $.

Kommst du jetzt weiter?

Gruß
Sigrid

>  


Bezug
                
Bezug
Beweisen - Logarithmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:15 Fr 02.06.2006
Autor: janaica

HY!

Nein, leider gar nicht..

habe in der Zwischenzeit noch das herausgefunden:

[mm] c^{r} [/mm] = [mm] exp_{a} (r*log_{a}(c)) [/mm]

Ist das richtig??

Aber ich komme auch damit nicht weiter...........

Bezug
                        
Bezug
Beweisen - Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:55 Fr 02.06.2006
Autor: Seppel

Hallo Janaica!

Mit Sigrids Post, insbesondere der letzten Zeile aus ihrem Post, ist die Sache doch schon fast fertig.

Wir haben also nach den Umformungen, die uns Sigrid gezeigt hat, da stehen:

[mm] $c^r=a^{r*\log_a(c)}$ [/mm]

Nun wenden wir auf beiden Seiten  der Gleichung den [mm] $\log_a$ [/mm] an, und erhalten:

[mm] $\log_a(c^r)=\log_a(a^{r*\log_a(c)})$ [/mm]

Jetzt ist es, wenn man sich die Logarithmengesetze anschaut, wirklich offensichtlich.

Liebe Grüße
Seppel

Bezug
                                
Bezug
Beweisen - Logarithmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:18 Fr 02.06.2006
Autor: janaica

Haltet mich für blöd... aber ich verstehe es immernoch nicht!

Ich verzweifle!!!!!!!!!!!!!!!

Bezug
                                        
Bezug
Beweisen - Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:40 Fr 02.06.2006
Autor: Seppel

Hallo janaica!

Forme die letzte Zeile meines Posts einfach um, bis du das da stehen hast, was du beweisen sollst:

[mm] $\log_a(c^r)=\log_a(a^{r\cdot{}\log_a(c)})=r\cdot \log_a(c)*\log_a(a)=r*\log_a(c)*1=r*\log_a(c)$ [/mm]

Ist es nun klarer?

Liebe Grüße
Seppel

Bezug
                                                
Bezug
Beweisen - Logarithmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:02 Fr 02.06.2006
Autor: janaica

Ist das nicht schon die Lösung?

Wenn nicht, resigniere ich hier jetzt...



Bezug
                                                        
Bezug
Beweisen - Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:04 Fr 02.06.2006
Autor: Seppel

Hallo janaica!

Ja, es ist schon die Lösung - ich wollte dir nur den Weg dort hin verdeutlichen. :-) Ist er denn klarer geworden, oder gilt deine Resignation auch dafür?

Liebe Grüße
Seppel

Bezug
                                                                
Bezug
Beweisen - Logarithmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:13 Fr 02.06.2006
Autor: janaica

Na, wenigstens etwas, was ich "selbst" entdeckt habe.

Meine Resignation gilt für dieses ganze Thema!

Ihr werdet in nächster Zeit wohl öfters was von mir zu lesen bekommen!

Heissen Dank an Euch liebe Leute!!

Bezug
                                                                        
Bezug
Beweisen - Logarithmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:16 Fr 02.06.2006
Autor: Seppel

Hallo janaica!

Wir helfen gerne! :-)
Bei Fragen kannst du immer hier vorbeischauen. Einen Tipp möchte ich dir aber noch geben: man darf nie schnell aufgeben, das habe ich in letzter Zeit selber immer mehr zu spüren bekommen. Versuche so viel wie möglich alleine zu schaffen. Wenn es dann akut wird, frage nach.

Also, bleib motiviert! ;-)

Liebe Grüße
Seppel

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de