Beweisführung < Induktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Zeigen Sie,dass [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] für alle 1 [mm] \le [/mm] r [mm] \le [/mm] n-1 durch n teilbar ist, falls n eine Primzahl ist. |
Hallo,
ich versuche mich seit gestern daran diese Aufgabe zu lösen.
Viellicht fehlen mir einfach die notwendigen Grundkenntnisse.
Da das vorherige Kapitel sich mit Induktionsbeweisen beschäftigt hat vermute ich, dass die Lösung damit in Verbindung steht. Leider finde ich einfach keinen Ansatz.Zugegeben habe ich im Netz nach einem Ansatz gesucht, aber nichts gefunden.
Wäre dankbar, wenn sich jemand findet um mir weiter zuhelfen
Vielen Danke im voraus
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:14 Di 29.09.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du [mm] \vektor{p \\ k} [/mm] mit Fakultäten ausschreibst kannst du den Zähler durch p teilen, den Nenner nicht! Induktion ist nicht nötig
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:18 Di 29.09.2015 | | Autor: | abakus |
Hallo Leduart,
man muss aber schon sicherstellen, dass das, was nach der Division durch p übrig bleibt, auch wirklich ganzzahlig ist...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:05 Di 29.09.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
da [mm] \vektor{p \\ k} [/mm] ganzzahlig und der Nenner nicht durch p teilbar ist da doch nicht viel zu zeigen?
Gruß leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:09 Di 29.09.2015 | | Autor: | abakus |
> Hallo
> da [mm]\vektor{p \\ k}[/mm] ganzzahlig und der Nenner nicht durch p
> teilbar ist da doch nicht viel zu zeigen?
> Gruß leduart
Nicht viel. Außer, dass [mm]\vektor{p \\ k}[/mm] tatsächlich immer ganzzahlig ist.
Ein "Aus Erfahrung wissen wir, dass ..." würdest du in anderen Zusammenhängen auch nicht als Beweis akzeptieren.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:58 Di 29.09.2015 | | Autor: | fred97 |
> Zeigen Sie,dass [mm]\vektor{n \\ k}[/mm] für alle 1 [mm]\le[/mm] r [mm]\le[/mm] n-1
Das soll wohl so lauten:
..... für alle 1 [mm]\le[/mm] k [mm]\le[/mm] n-1 ......
> durch n teilbar ist, falls n eine Primzahl ist.
> Hallo,
>
> ich versuche mich seit gestern daran diese Aufgabe zu
> lösen.
>
> Viellicht fehlen mir einfach die notwendigen
> Grundkenntnisse.
>
> Da das vorherige Kapitel sich mit Induktionsbeweisen
> beschäftigt hat vermute ich, dass die Lösung damit in
> Verbindung steht. Leider finde ich einfach keinen
> Ansatz.Zugegeben habe ich im Netz nach einem Ansatz
> gesucht, aber nichts gefunden.
>
> Wäre dankbar, wenn sich jemand findet um mir weiter
> zuhelfen
Schau mal hier:
https://matheraum.de/read?t=613438
FRED
>
> Vielen Danke im voraus
|
|
|
|
