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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:30 Do 28.06.2007 | | Autor: | Sams |
| Aufgabe | Nehmen Sie an, der Deutsche Aktienindex (DAX) steht heute bei 4000 Indexpunkten. Entweder fällt er pro Woche um 80 Indexpunkte oder er steigt um 130 Indexpunkte. Die Wahrscheinlichkeit eines Anstiegs beträgt 0,6. Die Zufallsvariable DAX8 sei der Indexstand des DAX nach 8 Wochen.
a) Wie lauten der maximale sowie der minimale Indexstand nach 8 Wochen?
b) Wie lautet das Bildungsgesetz für DAX8? Welcher Wahrscheinlichkeitsverteilung unterliegt DAX8 ?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der DAX nach 8 Wochen über 4500 Indexpunkten liegt?
d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der DAX nach 8 Wochen um mehr als das zweifache der Standardabweichung vom Erartungswert abweicht?
e) Nehmen Sie an, Sie erwarten nach 8 Wochen einen Indexstand von 4200. Wie muss dann die Anstiegswahrscheinlichkeit gewählt werden?
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Hallöchen,
ich hab mal wieder ein paar Fragen, erst mal nur zur b: :)
a) ist eigentlich klar:
DAX8 Min. = 4000 8 * 80 = 3360
DAX8 Max. = 4000 + 8 * 130 = 5040
b) ist unklar; die Antwort ist angeblich
n= Anzahl der Perioden
d = down
u = up
DAXn = K0 n * d + (u + d) * X
DAX8 = 4000 8 * 80 + (130+80) *X = 3360 + 210 *X
Binominalverteilung
Frage: Wie komme ich auf das vorgenannte Bildungsgesetz? Die Formel ist mir vollkommen schleierhaft... 8-)
Vielen lieben Dank im voraus für eure Antwort!
LG, Esther
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:23 Do 28.06.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Sicher weißt du, dass es sich hierbei um das ![[]](/images/popup.gif) Binomialmodell handelt.
Der Schlüssel zu deiner Frage ist dieses dubiose X. Was soll das?
Normalerweise würde man das so modelieren:
[mm] X_{t}(\omega)=\{-80, 130\} [/mm] sei eine Folge zeitdiskreter Zufallsvariablen, jede mit mit nur zwei Werten -80 und +130. Dann ist [mm] DAX_{T}, [/mm] T ist der Endzeitpunkt, auch eine ZV und es gilt:
[mm] DAX_{T}=K_{0}+(X_{1}(\omega)+...+X_{T}(\omega)).
[/mm]
Deine Formel würde dann aufgehen, wenn dein X auch eine ZV ist, die angibt wie oft der Kurs gestiegen ist. Das geht sogar auf - das dubiose X ist die Anzahl der Anstiege bis zum Zeitpunkt n. Keine sehr geschickte Wahl.
Gruß,
dormant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:38 Do 28.06.2007 | | Autor: | Sams |
hm... also irgendwie verstehe ich immer noch nicht, wie man jetzt genau auf "diese" (meine angegebene) Formel kommt...
Könntest Du oder jemand anderes mir das vielleicht anhand meiner vorgegebenen Formel erklären?
Vielen lieben Dank.
LG, Esther
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(Antwort) fertig | | Datum: | 03:15 Fr 29.06.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
X ist also die Anzahl der Anstiege bis zum Zeitpunkt n. Dann ist die Anzahl der Abstiege n-X. Dann ist
[mm] DAX_{n}=K_{0}+X*u-d*(n-X)=K_{0}+X*u-n*d+X*d=
[/mm]
=DAXn = K0 n * d + (u + d) * X,
OK?
Gruß,
dormant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:32 So 01.07.2007 | | Autor: | Sams |
Salut,
Danke schön noch mal! Ich hab in meinen alten Unterlagen jetzt diese allgemeine Formel gefunden, die Du angegeben hast.. 8-)
Tänk Ju!
LG, Esther
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