www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Maschinenbau" - Biegelinie
Biegelinie < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maschinenbau"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Biegelinie: Tipp
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 09:19 Mo 11.01.2010
Autor: cardia

Hallo alle zusammen!

Ich habe noch immer Fragen zur Biegelinie (Anhang PDF).

Vielen Dank für Eure Hilfen!

[a]Datei-Anhang

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Biegelinie: nur ein kleiner Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:25 Mo 11.01.2010
Autor: Loddar

Hallo cardia!


-  Warum stellst Du diese Frage doppelt?

- Warum postest Du Deinen Rechenweg nicht direkt hier (mittels Formeleditor)? So machst Du es Dir wunderbar leicht und wälzt die Arbeit auf die Helfenden hier!
Von daher werde ich das nicht im einzelnen korrigieren.


Ein Hinweis: die Querkraft im Träger beträgt jeweils: $|Q| \ = \ [mm] \bruch{F}{2}$ [/mm] .


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Biegelinie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:06 Mo 11.01.2010
Autor: cardia

Hallo Loddar!

Ich wollte hier niemand unnötig arbeit machen, bzw. das Thema doppelt stellen. Wenn man mit dem Forum nicht täglich umgeht, sind manche Dinge etwa unbekannt.

Egal!

Hier nochmal mein Problem:

Ich möchte die Entstehung dieser Biegelinie nachvollziehen können und dann auf ein anderer Problem anwenden.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Mein Lösungsansatz:

1) [mm] EI*w^{IV}=0 [/mm]
2) [mm] EI*w^{III}=-Q=c_1 [/mm]
3) [mm] EI*w^{II}=-M=c_1*x+c_2 [/mm]
4) [mm] EI*w^{I}=1/2*c_1*x^2+c_2*x+c_3 [/mm]
5) [mm] EI*w^I=1/6*c_1*x^3+1/2*c_2*x^2+c_3*x+c_4 [/mm]

Randbedingungen:
[mm] w_{(0)}^I=0 [/mm] -> [mm] c_4=0 [/mm]
[mm] w_{(0)}=0 [/mm] -> [mm] c_3=0 [/mm]
[mm] Q_{(L/2)}=-F [/mm] -> [mm] c_1=F [/mm]

aus 4):
[mm] w_{(L)}^I=0 [/mm] -> [mm] c_2=-1/2*c_1*L [/mm]

aus 5):
[mm] w_{(L)}=0 [/mm] -> [mm] c_2=-1/3*c_1*L [/mm]

Was ist denn jetzt hier richtig?

Aus Ansatz 4 folgt:
[mm] w_{(L/2)}=\bruch{1}{E*I}*\left[\bruch{F*L^3}{48}-\bruch{F*L^3}{16}\right]=-\bruch{F*L^3}{24*E*I}* [/mm]

Aus Ansatz 5 folgt:
[mm] w_{(L/2)}=\bruch{1}{E*I}*\left[\bruch{F*L^3}{48}-\bruch{F*L^3}{24}\right]=-\bruch{F*L^3}{48*E*I}* [/mm]

Beide Ergebnisse stimmen nicht mit dem DUBBEL überein.


Warum [mm] Q=\bruch{F}{2} [/mm] ?
-> Okay, halbe Kraft links und rechts in den Auflagern.

Für [mm] Q=\bruch{F}{2} [/mm] folgt mit Ansatz 4):
[mm] w_{(L/2)}=\bruch{1}{E*I}*\left[\bruch{F*L^3}{96}-\bruch{F*L^3}{32}\right]=-\bruch{F*L^3}{48*E*I}* [/mm]

Und Ansatz 5):
[mm] w_{(L/2)}=\bruch{1}{E*I}*\left[\bruch{F*L^3}{96}-\bruch{F*L^3}{48}\right]=-\bruch{F*L^3}{96*E*I}* [/mm]

Warum bekomme ich denn überhaupt zwei verschieden Lösungen für die Konstante [mm] c_2? [/mm]


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Biegelinie: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:21 Mo 11.01.2010
Autor: Loddar

Hallo cardia!


Folgende Korrekturen:

1. Die Querkraft ist über den Träger nicht konstant. Diese ist beträgt erst [mm] $Q_{\text{li}} [/mm] \ = \ [mm] +\bruch{F}{2}$ [/mm] und springt dann in Trägermitte auf [mm] $Q_{\text{re}} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{F}{2}$ [/mm] .

2. Damit ist auch die Momentenlinie keine einheitliche Gerade über die Trägerlänge, sondern geknickt in Trägermitte.



Gruß
Loddar


Bezug
                        
Bezug
Biegelinie: Lösung zu Teil 1
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:18 Mo 11.01.2010
Autor: cardia

Danke Loddar!

Für andere die auf diese Frage stoßen die finale Lösung:

[mm] Q=\bruch{F}{2} [/mm] -> [mm] c_1=\bruch{-F}{2} [/mm]

Das Moment ist bei [mm] \bruch{L}{4} [/mm] und [mm] \bruch{3*L}{4} [/mm] Null:

[mm] -M_{(\bruch{L}{4})}=0=c_1*\bruch{L}{4}+c_2 [/mm] -> [mm] c_2=\bruch{F*L}{8} [/mm]

Es folgt die maximale Durchbiegung bei L/2:
[mm] w_{(L/2)}=\bruch{F*L^3}{192*E*I} [/mm]



Bezug
                                
Bezug
Biegelinie: woher bekannt?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:21 Mo 11.01.2010
Autor: Loddar

Hallo cardia!


> Das Moment ist bei [mm]\bruch{L}{4}[/mm] und [mm]\bruch{3*L}{4}[/mm] Null

Wie kommst Du darauf bzw. mit welcher Begründung gilt dies so?
Das kannst Du doch nicht einfach so annehmen.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Biegelinie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:47 Mo 11.01.2010
Autor: cardia

Nur jetzt habe ich immer noch nicht erkannt wie ich für die andere Biegelinie vorgehe, mit einem mittig angreifenden Moment.

Ich habe folgende Ansatz:

Eine Kraft F greift an einem Träger über einen kurzen, fest angeschweißten Hebel an.

Daraus mache ich ein Ersatzsystem mit dem mittigen Moment [mm] M_0. [/mm]

Hier habe ich mal die Biegelinie, die ich erwarten würde angetragen.

Das System freigemacht ist das dritte System (unten rechts).

[Dateianhang nicht öffentlich]

Mit:
[mm] F_A [/mm] = [mm] F_B [/mm] = F
[mm] N_A [/mm] = [mm] N_B [/mm] = N
[mm] M_A [/mm] = [mm] M_B [/mm] = M
wenn das so richtig ist!?

Summe der Momente um A gleich Null:

[mm] 0=-M_A-M_0+M_B-F_B*L [/mm]

0= -M - [mm] M_0 [/mm] + M - F*L

-> [mm] F=\bruch{-M_0}{L} [/mm]

Wieder die DGL:
1) [mm] EI*w^{IV}=0 [/mm]
2) [mm] EI*w^{III}=-Q=c_1 [/mm]
3) [mm] EI*w^{II}=-M=c_1*x+c_2 [/mm]
4) [mm] EI*w^{I}=1/2*c_1*x^2+c_2*x+c_3 [/mm]
5) [mm] EI*w^I=1/6*c_1*x^3+1/2*c_2*x^2+c_3*x+c_4 [/mm]

Randbedingungen:
[mm] w_{(0)}^I=0 [/mm] -> [mm] c_4=0 [/mm]
[mm] w_{(0)}=0 [/mm] -> [mm] c_3=0 [/mm]

Ich denke der Momentenverlauf und der Q- Verlauf sehen so aus:

[Dateianhang nicht öffentlich]

für q=0: ist M linear und Q konstant

bei L/2 (Momenteinleitung): Q unverändert und M Sprung

Ist das soweit okay?????



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
                                        
Bezug
Biegelinie: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:25 Mo 11.01.2010
Autor: Loddar

Hallo cardia!


> Ich habe folgende Ansatz:
>  
> Eine Kraft F greift an einem Träger über einen kurzen,
> fest angeschweißten Hebel an.
>  
> Daraus mache ich ein Ersatzsystem mit dem mittigen Moment [mm]M_0.[/mm]

[ok]

  

> Hier habe ich mal die Biegelinie, die ich erwarten würde
> angetragen.
>  

[Dateianhang nicht öffentlich]

Die Skizze für die Biegelinie ist nicht korrekt. Durch die beiden Randeinspannungen hat die biegelinie an den Rändern jeweils eine horizontale Tangente.



> Mit:
> [mm]F_A[/mm] = [mm]F_B[/mm] = F
> [mm]N_A[/mm] = [mm]N_B[/mm] = N
> [mm]M_A[/mm] = [mm]M_B[/mm] = M
>  wenn das so richtig ist!?

Ist es nicht. [notok] [notok] [not]
Weder die Auflagerkräfte noch die Einspannunmomente stimmen.

Da es sich hierbei um ein dreifach unbestimmtes System handelt, muss man diese Größen entweder aus einem Tabellenwerk ablesen oder erst mittels (z.B.) Arbeitssatz bestimmen.



> Summe der Momente um A gleich Null:
>  
> [mm]0=-M_A-M_0+M_B-F_B*L[/mm]
>  
> 0= -M - [mm]M_0[/mm] + M - F*L
>  
> -> [mm]F=\bruch{-M_0}{L}[/mm]

Das verstehe ich nicht. Was hast Du hier ge- bzw. berechnet?

  

> Wieder die DGL:
> 1) [mm]EI*w^{IV}=0[/mm]
> 2) [mm]EI*w^{III}=-Q=c_1[/mm]
> 3) [mm]EI*w^{II}=-M=c_1*x+c_2[/mm]
> 4) [mm]EI*w^{I}=1/2*c_1*x^2+c_2*x+c_3[/mm]
> 5) [mm]EI*w^I=1/6*c_1*x^3+1/2*c_2*x^2+c_3*x+c_4[/mm]

Das Biegemoment ist nicht rein linear über die gesamte Trägerlänge: diese Linie knickt in der Trägermitte ab.

  

> Ich denke der Momentenverlauf und der Q- Verlauf sehen so aus:
>  

[Dateianhang nicht öffentlich]

>  
> für q=0: ist M linear und Q konstant

Q stimmt einigermaßen (evtl. nochmals Vorzeichen überprüfen).
Die Linie für M stimmt so nicht.


Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maschinenbau"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de