www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Bierschaumkonstante
Bierschaumkonstante < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bierschaumkonstante: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:52 Do 18.12.2008
Autor: qxxx

Aufgabe
Gegeben ist ein Bierglas mit Schaum h=10cm
In 3 Minuten sinkt der Schaum exponentiell auf 5cm ab.

a) Wie lautet die Bierschaumkonstante?
b) Getrunken werden kann das Bier wenn h=2cm ist. (Gesucht ist wohl die Zeit)

a)
Die Aufgabe bedient sich also [mm] f(x)=a*e^{kt}+U [/mm]
(oder?)
Ich hab das mal so berechnet, aber keine Ahnung obs stimmt:

Gesucht ist "b" wobei x die Zeit also diese 3 Minuten sind.

[mm] 5=10*e^{-k*3} [/mm]
ln(5) = ln(10)-k*3
[mm] \bruch{ln(5)}{ln(10)}=-k*3 [/mm]
[mm] \bruch{ln(5)*3}{ln(10)}=-k [/mm]
k=0.23

??? stimmt das?
Wenn ja, Wie berechne ich die zweite AUfgabe?
Ich setze die Konsante einfach in die Formel ein und dann?

[mm] Wert=10*e^{-0.23*t} [/mm]
Gesucht ist ja das "t", der Schaum muss auf 2cm absingen, also:
[mm] 2=10*e^{-0.23*t} [/mm]

und jetzt??
[mm] \bruch{ln(2)}{ln(10)}=-0.23*t [/mm]

???
Wenn meine obere Rechnung stimmt müsste hier ungefähr  x=7 rauskommen..

Danke :)

        
Bezug
Bierschaumkonstante: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:18 Do 18.12.2008
Autor: kuemmelsche

Hallo qxxx,

Deine Umforumgen sind nicht ganz richtig: [mm] N_{t}=N_{0}*e^{-kt} \Rightarrow 5=10*e^{-3k} \gdw \bruch{1}{2}=e^{-3k} \gdw ln(\bruch{1}{2})=-3k \gdw -ln(\bruch{1}{2})=3k [/mm]

So wie du umformst geht das auch, aber man muss beachten: [mm] 5=10*e^{-k} \gdw ln(5)=ln(10)-ln(e^{-3k}) \gwd [/mm] ln(5)-ln(10)=-3k [mm] \gdw ln(\bruch{5}{10})=-3k [/mm]

Um die 2. Aufgabe zu lösen musst du, wie su schon sagst, einfach einsetzten: [mm] 2=10*e^{-\bruch{ln(\bruch{1}{2})t}{3}} [/mm] und nach t auflösen. (Sorry, sehr klein geraten...)

(und das runden nicht vergessen^^)

lg Kai

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de