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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Bild des Quadrats
Bild des Quadrats < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Bild des Quadrats: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:45 Do 09.05.2013
Autor: Student18

Aufgabe
Ermitteln und skizzieren Sie das Bild des Quadrats mit den Ecken 0,1,1+i und i unter der Abbildung z [mm] \rightarrow i^z. [/mm]

Hallo,

ich weiß nicht wie ich anfangen soll.Ich bitte um Hilfe.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Gruß

        
Bezug
Bild des Quadrats: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:54 Do 09.05.2013
Autor: fred97


> Ermitteln und skizzieren Sie das Bild des Quadrats mit den
> Ecken 0,1,1+i und i unter der Abbildung z [mm]\rightarrow i^z.[/mm]
>  
> Hallo,
>  
> ich weiß nicht wie ich anfangen soll.Ich bitte um Hilfe.


Ermittle zuerst die Bildpunkte der Ecken.

FRED

>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Gruß


Bezug
        
Bezug
Bild des Quadrats: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:09 Do 09.05.2013
Autor: Leopold_Gast

Schau dir die dynamische Zeichnung im Anhang an. Zum Öffnen der Datei verwende []Euklid.

[a]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: geo) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Bild des Quadrats: Hinweis zum Öffnen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:18 Do 09.05.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> Schau dir die dynamische Zeichnung im Anhang an. Zum
> Öffnen der Datei verwende []Euklid.

du hast die Datei als XML-Datei hochgeladen, man kann sie so nicht öffnen. Wenn man Euklid installiert hat, muss man den Anhang noch umbenennen in <i>irgendwas.geox<*i>, dann klappt es.

Gruß, Diophant

Bezug
                        
Bezug
Bild des Quadrats: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:29 Do 09.05.2013
Autor: Leopold_Gast

Bei mir wird die Dateiendung korrekt angezeigt.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Bezug
                                
Bezug
Bild des Quadrats: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:35 Do 09.05.2013
Autor: Student18

Hallo,

ich habe das Programm heruntergeladen aber kann die Datei auch nicht öffnen.

Gruß

Bezug
                                        
Bezug
Bild des Quadrats: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:38 Do 09.05.2013
Autor: Leopold_Gast

Falls die Datei nicht die Endung .geo, sondern .xml (oder andern Unsinn) hat, dann ändere die Endung wieder in .geo um. Öffne zuerst das Programm "Euklid" und dann von dort aus die Datei.

Bezug
                
Bezug
Bild des Quadrats: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:54 Di 14.05.2013
Autor: Student18

Hallo,

Danke für die Antwort.

Ich würde gerne wissen, wie du das Bild des Quadrats ermittelt hast (also rechnerisch).

Gruß

Bezug
                        
Bezug
Bild des Quadrats: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:12 Di 14.05.2013
Autor: Al-Chwarizmi


> Hallo,
>  
> Danke für die Antwort.
>
> Ich würde gerne wissen, wie du das Bild des Quadrats
> ermittelt hast (also rechnerisch).
>  
> Gruß


Hallo Student18,

dazu muss man die 4 Seiten (-strecken) des
Quadrates darstellen (z.B. parametrisch) und
dann die Abbildung darauf anwenden.
Beispiel: die 3. Seite vom Punkt i+1 zum
Punkt i kann so parametrisiert werden:

     $\ z(t)\ =\ [mm] 1-t+i\qquad (0\le t\le1)$ [/mm]

Der entsprechende Teilkurve des Bildes erhält
also die Parametrisierung:

     $\ w(t)\ =\ [mm] i^{z(t)}\ [/mm] =\ [mm] i^{1-t+i}\qquad (0\le t\le1)$ [/mm]

Dies lässt sich umformen (Hinweis: die Potenz mit
Basis i durch eine Potenz mit Basis e ersetzen !)

LG ,   Al-Chw.



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