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| Aufgabe | | Sie /R(x) := (f: /R nach /R mit f(x) = g(x) / h(x) mit g,h Polynomabbildungen und h nicht 0). Zeigen Sie dass /R(x) zusammen mit punktweisen Add und Multipl von Funktionen einen Körper bilden.(evtl Undefiniertheit an endlich vielen Stellen egal) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Was ist denn mit punktweise gemeint?Hat jemand vllt einen Lösungsansatz für mich?
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> Sie /R(x) := (f: /R nach /R mit f(x) = g(x) / h(x) mit g,h
> Polynomabbildungen und h nicht 0). Zeigen Sie dass /R(x)
> zusammen mit punktweisen Add und Multipl von Funktionen
> einen Körper bilden.(evtl Undefiniertheit an endlich vielen
> Stellen egal)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Was ist denn mit punktweise gemeint?Hat jemand vllt einen
> Lösungsansatz für mich?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Mit der punktweisen Addition und Multiplikation ist die gemeint, die Ihr in der Vorlesung definiert habt:
wenn [mm] h_1 [/mm] und [mm] h_2 [/mm] Funktionen sind, dann ist
[mm] h_1 +h_2 [/mm] definiert durch [mm] (h_1+h_2)(x):=h_1(x)+h_2(x) [/mm] für alle x,
und
[mm] h_1h_2 [/mm] definiert durch [mm] (h_1h_2)(x):=h_1(x)h_2(x) [/mm] für alle x.
Lösungsansatz? Schau nach, was für einen Körper gelten muß und weise eins nach dem anderen nach.
Gruß v. Angela
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