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Forum "Algorithmen und Datenstrukturen" - Binärer Baum+Induktion
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Binärer Baum+Induktion: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:29 Mi 05.12.2007
Autor: puky

Aufgabe
Der vollständige binäre Baum der Höhe 0 ist der leere Baum. Er besteht aus 0 Knoten. Jeder vollständige binäre Baum der Höhe k>=1 besteht aus einer Wurzel, einem vollständigen binären Baum der Höhe k - 1 als linkem Teilbaum und einem vollständigen binären Baum der Höhe k - 1 als rechtem Teilbaum.
Benutzen Sie diese Eigenschaft vollständiger binärer Bäume und beweisen Sie mittels Induktion für jede natürliche Zahl k:

1. Jeder vollständige binäre Baum der Höhe k hat genau [mm] (2^k)-1 [/mm] Knoten.

2. Jeder vollständige binäre Baum der Höhe k hat genau 2^(k-1) Blätter.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hi Leute.

Ich hab keine Ahnung von Induktion. Bin totaler Amateur.
Nun Meine Frage: Wie soll ich das denn machen???

Gruß Puky
        
Bezug
Binärer Baum+Induktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:35 Do 06.12.2007
Autor: Bastiane

Hallo puky!

> Ich hab keine Ahnung von Induktion. Bin totaler Amateur.
>  Nun Meine Frage: Wie soll ich das denn machen???

Dir das Prinzip der vollständigen Induktion klarmachen!!! Ohne das, kannst du die Aufgabe direkt vergessen, denn da können wir dir auch nichts erklären, wenn du das nicht verstehst!

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
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