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Forum "Krypto,Kodierungstheorie,Computeralgebra" - Binärer, linearer Blockcode
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Binärer, linearer Blockcode: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:10 So 31.03.2013
Autor: schneidross

Aufgabe
Gegeben sei die Prüfmatrix $H$ eines binären linearen Blockcodes $C$ der Länge $n = 7$.

[mm]H = \pmat{0&0&0&1&1&1&1 \\ 0&1&1&0&0&1&1 \\ 1&0&1&0&1&0&1}[/mm]

Frage: Wieviele gültige Codewörter existieren für diesen Code? (Begründung)

Hallo.

Um ehrlich zu sein, habe ich nicht die geringste Ahnung, wie ich an diese Problematik herangehen könnte. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?

MfG

schneidross

        
Bezug
Binärer, linearer Blockcode: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:35 So 31.03.2013
Autor: MathePower

Hallo schneidross,

> Gegeben sei die Prüfmatrix [mm]H[/mm] eines binären linearen
> Blockcodes [mm]C[/mm] der Länge [mm]n = 7[/mm].
>  
> [mm]H = \pmat{0&0&0&1&1&1&1 \\ 0&1&1&0&0&1&1 \\ 1&0&1&0&1&0&1}[/mm]
>  
> Frage: Wieviele gültige Codewörter existieren für diesen
> Code? (Begründung)
>  Hallo.
>  
> Um ehrlich zu sein, habe ich nicht die geringste Ahnung,
> wie ich an diese Problematik herangehen könnte. Kann mir
> jemand auf die Sprünge helfen?
>  


Bestimme die Dimension des Kerns von H bzw. den Rang von H.


> MfG
>  
> schneidross


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Binärer, linearer Blockcode: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:22 Mo 01.04.2013
Autor: schneidross

Der Rang der Matrix ist 3.

Bezug
                        
Bezug
Binärer, linearer Blockcode: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:22 Mo 01.04.2013
Autor: MathePower

Hallo schneidross,

> Der Rang der Matrix ist 3.

Ja.

Dann ist die Dimension des Kerns 4.

Demzufolge gibt es ...  mögliche Codewörter.


Gruss
MathePower

Bezug
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