Binomialkoeffizent Vektor Form < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:53 Mi 02.10.2013 | | Autor: | tynia |
Hallo zusammen. Ich hoffe mir kann jemand helfen. Ich muss etwas, was ich in matlab programmiert habe nun mathematisch aufschreiben. Fällt mir gerade schwer.
Also ich habe einen Vektor mit 10 Zahlen: v=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];
Jetzt möchte ich immer 2 der Zahlen kombinieren, also ich habe [mm] \pmat{ 10 \\ 2} [/mm] Möglichkeiten. Ich bekomme also immer Tupel m={(1,2),(1,3),...,(9,10)}; so jetzt habe ich auch die Reihenfolge vertauscht, also einfach die Positionen zufällig getauscht m={(7,8),(1,2),...}. Und das muss ich allgemein mathematisch aufschreiben  Und momentan weiß ich nicht wie. Es muss allgemein sein, weil ich hier [mm] \pmat{ 10 \\ k} [/mm] das k immer um einen erhöhen möchte.
Hat jemand ne Idee? Bin üer jeden Tipp dankbar.
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Hallo tynia,
> Hallo zusammen. Ich hoffe mir kann jemand helfen. Ich muss
> etwas, was ich in matlab programmiert habe nun mathematisch
> aufschreiben. Fällt mir gerade schwer.
> Also ich habe einen Vektor mit 10 Zahlen: v=[1 2 3 4 5 6 7
> 8 9 10];
> Jetzt möchte ich immer 2 der Zahlen kombinieren, also ich
> habe [mm]\pmat{ 10 \\ 2}[/mm] Möglichkeiten. Ich bekomme also immer
> Tupel m={(1,2),(1,3),...,(9,10)}; so jetzt habe ich auch
> die Reihenfolge vertauscht, also einfach die Positionen
> zufällig getauscht m={(7,8),(1,2),...}. Und das muss ich
> allgemein mathematisch aufschreiben Und momentan weiß
> ich nicht wie. Es muss allgemein sein, weil ich hier
> [mm]\pmat{ 10 \\ k}[/mm] das k immer um einen erhöhen möchte.
>
> Hat jemand ne Idee? Bin üer jeden Tipp dankbar.
Das ist jetzt schon deine zweite Frage, die ich entdecke, bei der dein Anliegen überhaupt nicht klar wird. Könntest du nicht einfach mal dein Problem in einer konkreten Frage kurz und knapp formulieren?
Sätze wie
> weil ich hier [mm] \vektor{10\\k} das [/mm] k immer um einen erhöhen möchte.
sind einfach sinnfrei!
Für den Fall, dass du wissen möchtest, wie viele Anordnungen der Tupel es gibt: das sind ganz einfach
[mm]n= \left(\vektor{10 \\ 2}\right)!=45![/mm]
Möglichkeiten.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:27 Mi 02.10.2013 | | Autor: | tynia |
Ich verstehe gerade das Problem nicht. Ich habe doch geschrieben was ich meine. Ich möchte das was ich in Zahlen geschrieben habe, allgemein als Formel, also z.B. v ist nicht von 1-10 sondern allgemein v={v1, v2,...,vn}. So, wenn ich immer 2 Zahlen kombiniere, habe ich ja folgende Paare:
(vi,vj) mit i [mm] \not= [/mm] j und i<j , richtig? ASberr was ist wenn ich nicht 2 Paare haben will, sondern vielleicht 3 oder 4? Wie kann ich das so umschreiben, dass es allgemein für jede anzahl von werten gilt?
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Hallo,
> Ich verstehe gerade das Problem nicht. Ich habe doch
> geschrieben was ich meine.
Ja, aber in einer Form, die leider für andere nicht verständlich ist.
> Ich möchte das was ich in
> Zahlen geschrieben habe, allgemein als Formel, also z.B. v
> ist nicht von 1-10 sondern allgemein v={v1, v2,...,vn}. So,
> wenn ich immer 2 Zahlen kombiniere, habe ich ja folgende
> Paare:
>
> (vi,vj) mit i [mm]\not=[/mm] j und i<j , richtig? ASberr was ist
> wenn ich nicht 2 Paare haben will, sondern vielleicht 3
> oder 4?
Meinst du Tripel bzw. Quadrupel oder allgemein n-Tupel? Dann schreibe, was du meinst (man darf das erwarten, wenn jemand sich als Mathestudentin im Grundstudium bezeichnet).
Du zählst halt dann wieder, wie viele solcher n-Tupel es gibt, das sind Kombinationen, also ist der Binomialkoeffizient gefragt. Dann zählst du die Anzahl der Anordnungen, dass sind Permutationen und somit die Fakultät der Anzahl der Tupel.
Hast du eigentlich meine obige Antwort überhaupt durchgelesen und nachvollzogen? Ich habe eher nicht den Eindruck...
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:49 Mi 02.10.2013 | | Autor: | tynia |
Du bist wirklich sehr unfreundlich...Du musst ja auf meine Frage nicht antworten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:55 Mi 02.10.2013 | | Autor: | tynia |
Und außerdem, das ist der Account meiner Schwester. Ich bin keine Mathestudentin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:05 Mi 02.10.2013 | | Autor: | tynia |
Ok, vielleicht kann mir doch noch jemand den Unterschied zwischen Permutation und n-Tupel erklären. Vielleicht am Beispiel einer Menge A={1,2,3,4,5}. Das ist mir iwie nicht klar.
Danke schonmal
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Hallo,
> Ok, vielleicht kann mir doch noch jemand den Unterschied
> zwischen Permutation und n-Tupel erklären.
Danach hast du bisher überhaupt nicht gefragt...
> Vielleicht am
> Beispiel einer Menge A={1,2,3,4,5}. Das ist mir iwie nicht
> klar.
Ein n-Tupel ist eine Kombination von n Zahlen zu einer Einheit. In dem Sinn kann man jeden Vektor als Tupel auffassen. Man unterscheidet dann auch noch geordnete und ungeordnete Tupel.
Nehmen wir 3-Tupel: wenn wir geordnete Tupel betrachten, dann gibt es mit den Zahlen 1,2,3 nur den einen Tupel (1,2,3). Betrachten wir jedoch ungeordnete Tupel, so gibt es sechs (=3!) unterschiedliche Tupel:
(1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1).
Das sind dann sämtliche Permutationen, die sich aus den Zahlen 1,2 und 3 bilden lassen. Denn Permutationen, dass sind die einzelnen Reihenfolgen, in denen sich die n unterscheidbaren Elemente einer Menge anordnen lassen, und es gibt stets n! solcher Permutationen.
So, und den Vorwurf der Unfreundlichkeit möchte ich an dieser Stelle entschieden zurückweisen. Wir versuchen hier alle (und zwar ehrenamtlich) so gut wie möglich zu helfen. Diese Hilfe soll dabei im Regelfall so aussehen, dass wir Lösungen von Aufgaben gemeinsam mit dem Fragesteller erarbeiten und Rückfragen zu Wissenslücken auch im Dialog versuchen, zu schließen.
Das erfordert von Seiten der Fragesteller eine gewisse Gründlichkeit in der Formulierung ihrer Anliegen, so dass dieses eindeutig kllar ist und nicht missverstanden werden kann. Dass dies bei dir bisher nicht der Fall ist, darauf wollte ich hinweisen, und zwar aus dem einzigen Grund, um dir weiterhelfen zu können.
Wenn du nun schreibst, dass der Account gar nicht deiner ist, sondern wem auch immer gehört, und in diesem Account ist die Information 'Mathestudentin im Grundstudium' hinterlegt, dann musst du schon damit rechnen, dass man dich so behandelt. Denn streng genommen ist das eine missbräuchliche Benutzung des Forums, wenn wir auch hier aus guten Gründen bei so etwas darüber hinwegsehen, denn es geschieht ja nicht in schlechter Absicht.
Aber generell halte ich es, und diesen Rat will ich dir noch mitgeben, für keine gute Idee, Leute, die dir helfen möchten, derart anzupfeifen wie du das oben getan hast.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:25 Do 03.10.2013 | | Autor: | tynia |
Danke erstmal für deine Antwort. Und entschuldigung. War nicht so gemeint.
Ich habe das jetzt glaube ich verstanden. Aber ich glaube, dass ist nicht die Lösung meines Problems. Ich versuche es noch mal:
Ich habe eine Menge A={a1,a2,a3,a4,a5}. Um jetzt immer 2 elemente der Menge zu kombinieren, habe ich ja [mm] \pmat{ 5 \\ 2} [/mm] Möglichkeiten. Meine Teilmengen [mm] a_{2} [/mm] sehen dann ja so aus:
[mm] a_{k=2} =((a_{1},a_{2}),(a_{1},a_{3}),...,(a_{4},a_{5})) [/mm] . Das könnte ich ja so aufschreiben: [mm] a_{k=2}=(a_{i},a_{j}),i \not= [/mm] j, i<j oder?
kann ich [mm] a_{k=2}=(a_{i},a_{j}),i \not= [/mm] j, i<j ;i,j [mm] \in [/mm] A so schreiben, dass sie für jedes k gültig ist?
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> Danke erstmal für deine Antwort. Und entschuldigung. War
> nicht so gemeint.
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> Ich habe das jetzt glaube ich verstanden. Aber ich glaube,
> dass ist nicht die Lösung meines Problems. Ich versuche es
> noch mal:
>
> Ich habe eine Menge A={a1,a2,a3,a4,a5}. Um jetzt immer 2
> elemente der Menge zu kombinieren, habe ich ja [mm]\pmat{ 5 \\ 2}[/mm]
> Möglichkeiten. Meine Teilmengen [mm]a_{2}[/mm] sehen dann ja so
> aus:
> [mm]a_{k=2} =((a_{1},a_{2}),(a_{1},a_{3}),...,(a_{4},a_{5}))[/mm] .
> Das könnte ich ja so aufschreiben: [mm]a_{k=2}=(a_{i},a_{j}),i \not=[/mm]
> j, i<j oder?
Hallo,
wahrscheinlich meinst Du dies:
[mm] A_2=\{(a_i,a_j)|i
>
> kann ich [mm]a_{k=2}=(a_{i},a_{j}),i \not=[/mm] j, i<j ;i,j [mm]\in[/mm] A so
> schreiben, dass sie für jedes k gültig ist?
Puh... Du solltest Dich etwas deutlicher ausdrücken...
Ich glaube, Du meinst dies:
[mm] A_k=\{(a_{i_1},a_{i_2},...,a_{i_k}|i_1
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:17 Do 03.10.2013 | | Autor: | tynia |
Ja, super. Das brauche ich. Danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:24 Do 03.10.2013 | | Autor: | tynia |
Ok, ich habe doch noch ne Frage. Ich erkläre es an dem Beispiel. Ich möchte aus der Menge A={a1,a2,a3} nur die folgenden 2-elementigen Teilmengen haben:
[mm] A_{2}={(a1,a2),(a1,a3),(a2,a3)}. [/mm] Beim schreiben merke ich, dass ich das ja eigentlich mit [mm] i_1
Achja, muss ich [mm] a_i [/mm] vorher definieren?
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Hallo,
> Ok, ich habe doch noch ne Frage. Ich erkläre es an dem
> Beispiel. Ich möchte aus der Menge A={a1,a2,a3} nur die
> folgenden 2-elementigen Teilmengen haben:
>
> [mm]A_{2}={(a1,a2),(a1,a3),(a2,a3)}.[/mm] Beim schreiben merke ich,
> dass ich das ja eigentlich mit [mm]i_1
> habe, oder?
Genau das hast du.
> Achja, muss ich [mm]a_i[/mm] vorher definieren?
Wenn deine Menge A bereits $A = [mm] \{a_1,a_2,a_3\}$ [/mm] lautet, musst du die [mm] $a_i$ [/mm] nicht definieren. Die [mm] $a_i$ [/mm] sind praktisch bereits durch die Definition von $A$ bekannt: Es sind Elemente von $A$.
Viele Grüße,
Stefan
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