Binomialvert. Normalvert. DONE < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:52 Sa 14.01.2006 | | Autor: | Calimero |
| Aufgabe | Zur Heilung einer seltenen Krankheit gab es bislang noch keine wirksame Behandlung. Glücklicherweise stellte sich trotzdem bei ca. 35 % aller Patienten von allein deren Genesung ein (Selbstheilung). Die Kosten medizinischer Forschung sind sehr hoch. Daher beschloss die Europäische Gemeinschaft, ein internationales Forscherteam zu bilden. Nach zweijähriger Kooperation scheint der Durchbruch gelungen zu sein. Die Mediziner hoffen, eine Therapie gefunden zu haben, die die Heilungschancen deutlich erhöht. Zumindest wurden in der ersten Testserie von 30 Personen 18 Personen geheilt. Bevor die Forscher das Ergebnis veröffentlichen, untersuchen sie in vier weiteren Ländern Testreihen mit je 30 Freiwilligen. Dabei soll für jede Testserie folgende Entscheidungsregel gelten:
Wird mindestens die Hälfte der Testpersonen gesund, bewertet das Team das Ergebnis als Erfolg und nimmt an, dass die Therapie zu zusätzlichen Erfolgen führt, sonst wird das Ergebnis als Misserfolg gewertet.
Da den Forschern unter den gegebenen Umständen die statistische Qualität der 5 Testreihen nicht gut genug ist, beschließen sie, die Ergebnisse zusammenzufassen. Sie handeln mit den Geldgebern aus, dass es für die Bewilligung weiterer Gelder ausreichen soll, wenn die Zahl der von den 150 Testpersonen Genesenen außerhalb des Bereichs der dreifachen Streuung um den Erwartungswert bei reiner
Selbstheilung liegt.
f) Ermitteln Sie, wie viele Personen mindestens genesen sein müssen, damit weitere Gelder bewilligt
werden.
g) Begründen Sie, warum die gefundene Grenze den Geldgebern eine hohe Sicherheit bietet.
h) Begründen Sie, warum ein derartiges Vorgehen bei nur 30 Testpersonen wenig Sinn machen würde.
![[]](/images/popup.gif) Die Aufgabe ist auch hier komplett zu lesen! Auf Seite 267-269 |
Hi ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter und brauch mal dringend eure Hilfe. Es ist zwar viel Text zum Lesen aber die Aufgaben sind eigentlich simpel. Ich bin nur zu doof. Die Ergebnisse habe ich alle, aber mich interessiert ja der Lösungsweg. Helft mir doch bitte auf die Sprünge. Vielen Dank schon mal.
Zu f: Ich habe das richtige Ergebnis 70,02 sprich 71 Personen
Zu g): Das Ergebnis soll 0,9987 mit Hilfe der Normalverteilung sein. Ich bekomme etwas anderes.
Mein Ansatz: 1-P(x<=70)=phi ((70+0,5+150*0,35)/Wurzel(150*0,35*0,65)) und nun komme ich nicht weiter.
Zu h): Die Lösung Soll sein: Bei n=30 ist die Streuung noch so groß, dass ein Therapiererfolg erst bei 9,5+3*wurzel(30*0,35*0,65)=17,3 also bei 18 Genesenen eintreten würde.
Meine Lösung:
E(x)=n*p=30*0,35=10,5
Var(x)=n*p*(1-p)=30*0,35*0,65=6,825
Ergebnis: 10,5+3*Wurzel 6,825=18,3 also 19 Personen
Was ist nun richtig?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=27195]
HAT SICH ALLES ERLEDIGT! HABE IM ANDEREN FORUM HILFE BEKOMMEN!
|
|
|
