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Binomialverteilung: Verständnisproblem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:40 Mi 25.11.2009
Autor: Mampf

Aufgabe 1
Aufgabe 1:

Prozellanmanufaktur stellt Vasen her; 30% Chance für Vasen "1. Wahl" (makellose Vasen)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass von 50 Vasen mehr als 20 Vasen "1. Wahl" sind?

Also: p=0,3 n=50 , und k größergleich 21

Lösung: P= 1-(Tabellenwert für k kleinergleich 20)=> 0,0478

Aufgabe 2
Aufgabe 2:

Nick hat die Trefferquote 0,9 beim Freiwurf (Basketball)

Wie Wahrscheinlich ist es, dass Nick bei mindestens 8 von 10 Freiwürfen punktet?

Also: p=0,9 n=10 k größergleich 8

Lösung (Musterlösung aus Buch): P= P(k=8)+P(k=9)+P(k=10) = 0,9302

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=403128

Mein Problem:

Wieso kann ich jetzt beim selben "Tatbestand" (hier von mir FETT hervorgehoben) in Aufgabe 2 nicht auch:

P= 1- (Tabellenwert für k kleinergleich 7) [ Hier käme dann ein vom Lös-Buch unterschiedl. Ergebniss von 0.9298 raus ]

wie in Aufgabe 1 machen?

Bin voll in der Krise, da es mich wahnsinnig macht und auch mehrere Beispiele machen es mir nicht wirklich klar.

Bitte um Hilfe/Tipps

MfG

        
Bezug
Binomialverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:14 Do 26.11.2009
Autor: glie


> Aufgabe 1:
>  
> Prozellanmanufaktur stellt Vasen her; 30% Chance für Vasen
> "1. Wahl" (makellose Vasen)
>  
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass von 50 Vasen mehr
> als 20 Vasen "1. Wahl" sind?
>  
> Also: p=0,3 n=50 , und k größergleich 21
>  
> Lösung: P= 1-(Tabellenwert für k kleinergleich 20)=>
> 0,0478
>  Aufgabe 2:
>  
> Nick hat die Trefferquote 0,9 beim Freiwurf (Basketball)
>  
> Wie Wahrscheinlich ist es, dass Nick bei mindestens 8 von
> 10 Freiwürfen punktet?
>  
> Also: p=0,9 n=10 k größergleich 8
>  
> Lösung (Musterlösung aus Buch): P= P(k=8)+P(k=9)+P(k=10)
> = 0,9302
>  Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=403128
>  
> Mein Problem:
>  
> Wieso kann ich jetzt beim selben "Tatbestand" (hier von mir
> FETT hervorgehoben) in Aufgabe 2 nicht auch:
>  
> P= 1- (Tabellenwert für k kleinergleich 7) [ Hier käme
> dann ein vom Lös-Buch unterschiedl. Ergebniss von 0.9298
> raus ]
>  
> wie in Aufgabe 1 machen?
>  
> Bin voll in der Krise, da es mich wahnsinnig macht und auch
> mehrere Beispiele machen es mir nicht wirklich klar.
>  
> Bitte um Hilfe/Tipps
>  
> MfG  


Hallo und herzlich [willkommenmr]

also ich kann dich zumindest ein wenig beruhigen.

[mm] $1-P(\text{"höchstens sieben Treffer"})=0,9298$ [/mm] ist korrekt!

Wie dein Mathematikbuch auf 0,9302 kommt, weiss ich nicht. Möglicherweise hat man da die einzelnen Wahrscheinlichkeiten jeweils auf 4 Nachkommastellen gerundet und die gerundeten Ergebnisse addiert??

Oder einfach nur fehlerhafte Lösung??

Gruß Glie

Bezug
                
Bezug
Binomialverteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:27 Fr 15.01.2010
Autor: Mampf

Nein einfach gerundet

Bezug
        
Bezug
Binomialverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:19 Do 26.11.2009
Autor: informix

Hallo Mampf und [willkommenmr],

> Aufgabe 1:
>  
> Prozellanmanufaktur stellt Vasen her; 30% Chance für Vasen
> "1. Wahl" (makellose Vasen)
>  
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass von 50 Vasen mehr
> als 20 Vasen "1. Wahl" sind?
>  
> Also: p=0,3 n=50 , und k größergleich 21
>  
> Lösung: P= 1-(Tabellenwert für k kleinergleich 20)=>
> 0,0478
>  Aufgabe 2:
>  
> Nick hat die Trefferquote 0,9 beim Freiwurf (Basketball)
>  
> Wie Wahrscheinlich ist es, dass Nick bei mindestens 8 von
> 10 Freiwürfen punktet?
>  
> Also: p=0,9 n=10 k größergleich 8
>  
> Lösung (Musterlösung aus Buch): P= P(k=8)+P(k=9)+P(k=10)
> = 0,9302
>  Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=403128
>  
> Mein Problem:
>  
> Wieso kann ich jetzt beim selben "Tatbestand" (hier von mir
> FETT hervorgehoben) in Aufgabe 2 nicht auch:

weil die Tatbestände nicht wirklich gleich sind!
einmal hast du p=0,3 (<0,5), das andere Mal aber p=0,9 (>0,5)
Da du offenbar mit einer Tabelle arbeitest
(und nicht, wie vorgeschlagen die einzelen Wktn ausrechnest und addierst),
die nicht alle 0<p<1 abdeckt, sondern vermutlich nur 0<p<0,5,
muss man umrechnen und aufpassen!
Genau dazu sind diese Art Übungen gedacht!

>  
> P= 1- (Tabellenwert für k kleinergleich 7) [ Hier käme
> dann ein vom Lös-Buch unterschiedl. Ergebniss von 0.9298
> raus ]
>  
> wie in Aufgabe 1 machen?
>  
> Bin voll in der Krise, da es mich wahnsinnig macht und auch
> mehrere Beispiele machen es mir nicht wirklich klar.
>  
> Bitte um Hilfe/Tipps
>  
> MfG  


Gruß informix

Bezug
                
Bezug
Binomialverteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:26 Fr 15.01.2010
Autor: Mampf


>  weil die Tatbestände nicht wirklich gleich sind!
>  einmal hast du p=0,3 (<0,5), das andere Mal aber p=0,9
> (>0,5)
>  Da du offenbar mit einer Tabelle arbeitest
> (und nicht, wie vorgeschlagen die einzelen Wktn ausrechnest
> und addierst),
> die nicht alle 0<p<1 abdeckt, sondern vermutlich nur
> 0<p<0,5,
> muss man umrechnen und aufpassen!
>  Genau dazu sind diese Art Übungen gedacht!

Danke für den Tipp, aber wir verwenden eben Tabellen mit gerundeten Werten auch in Kursarbeiten, ich habe eben nur vor lauter Stress vergessen das diese bene gerundet sind :=)


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