Binomialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 Mi 24.11.2010 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | Eine Stadt wird von drei Fabriken mit Glühlampen versorgt. Die erste Fabrik liefert 30%, davon 97% fehlerfrei, die zweite Fabrik 50% des Bedarfs, davon 99% fehlerfrei, die dritte Fabrik liefert 20%, davon 78% fehlerfrei.
a) Jemand kauft eine Glühlampe. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sie fehlerhaft?
b) Beim Kauf von wie vielen Glühlampen muss man fürchten, mit mindestens 95%iger Wahrscheinlichkeit mindestens eine Fehlerhafte Glühlampe erworben zu haben? |
Hallo,
bei dieser Aufgabe ist mir nicht ganz klar wie ich mit den jeweils zwei Prozentsätzen umgehen soll. Was ist da n, k, bzw. p?
Danke und beste Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:01 Mi 24.11.2010 | | Autor: | drahmas |
Weiß denn niemand weiter?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:35 Mi 24.11.2010 | | Autor: | abakus |
> Eine Stadt wird von drei Fabriken mit Glühlampen versorgt.
> Die erste Fabrik liefert 30%, davon 97% fehlerfrei, die
> zweite Fabrik 50% des Bedarfs, davon 99% fehlerfrei, die
> dritte Fabrik liefert 20%, davon 78% fehlerfrei.
>
> a) Jemand kauft eine Glühlampe. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit ist sie fehlerhaft?
>
> b) Beim Kauf von wie vielen Glühlampen muss man fürchten,
> mit mindestens 95%iger Wahrscheinlichkeit mindestens eine
> Fehlerhafte Glühlampe erworben zu haben?
> Hallo,
>
> bei dieser Aufgabe ist mir nicht ganz klar wie ich mit den
> jeweils zwei Prozentsätzen umgehen soll. Was ist da n, k,
> bzw. p?
Du hast die Aufgabe anscheinend noch nicht mal verstanden, rufst aber schon nach "n", "k" und "p", um wenigstens erst mal eine Formel anzuwenden (egal ob sie zutrifft oder nicht).
Nimm einmal an, die Stadt braucht 1000 Glühlanpen.
Wie viele kommen von jeder der drei Fabriken? Wie viele davon sind jeweils fehlerhaft?
Mit diesen Fragen kannst du die Aufgabe mit gesundem Menschenverstand und ohne jedes theoretische Wissen lösen.
Nachträglich kannst du versuchen, deine Lösung mit Herrn Bayes in Verbindung zu bringen.
Gruß Abakus
>
> Danke und beste Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:22 Mi 24.11.2010 | | Autor: | drahmas |
Danke für die Antwort. Man mag mich für völlig dumm halten, aber ich komm da einfach nicht drauf ![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]") .
Ich habe jetzt folgendes gerechnet:
Wenn insgesamt 1000 Lampen für die Stadt hergestellt werden, dann produziert Fabrik 1) 300 Lampen, Fabrik 2) 500 Lampen und Fabrik 3) 200 Lampen.
Daraus ergibt sich, dass bei Fabrik 1) 9 Lampen davon kaputt sein müssen, bei Fabrik 2) 5 und bei Fabrik 3)44.
In Prozent wären dass wiederum 3%, 1% und 22%
Ich setze also ein:
[mm] P(X=9)=\vektor{300 \\ 9}*0,03^9*(1-0,03)^3^0^0^-^9=0,1337
[/mm]
[mm] P(X=5)=\vektor{500 \\ 5}*0,01^5*(1-0,01)^5^0^0^-^5=0,1763
[/mm]
[mm] P(X=44)=\vektor{200 \\ 44}*0,22^44*(1-0,22)^2^0^0^-^4^4=0,067
[/mm]
Das kann aber nicht ganz stimmen glaube ich. Irgendwie blicke ich da nicht ganz durch gerade.
Könnte mir da bitte noch mal jemand auf die Sprünge helfen? ![[anbet]](/images/smileys/anbet.gif "[anbet]")
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:51 Mi 24.11.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
was will mir $P(X=9)$ sagen? Was ist X? Und warum sollte es 9 sein?
Wenn von tausend Lampen durchschnittlich 9+5+44=58 fehlerhaft sind, was ist dann die Wahrscheinlichkeit, daß eine Lampe, die Du Dir kaufst, kaputt ist?
Wehe Deine Antwort enthält auch nur eine einzige Formel. ^^
ciao
Stefan
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:42 Do 25.11.2010 | | Autor: | drahmas |
Hallo,
danke für die Antwort. Dann komm ich auf 0,058. Was mich aber irritiert, ist dass es laut Lösung 0,1905 sein müssten, also etwa 19%.
Zumale in der Angabe ja eigentlich gar keine Stückzahl gegeben ist.
Irgendwie passt das im Vergleich zu den anderen Aufgaben, die ich gerechnet habe, gar nicht ins Konzept.
Zumale ich für B) ja auch wieder in die Formel einsetzen muss…
Danke und beste Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Sa 27.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:45 Sa 27.11.2010 | | Autor: | karma |
Hallo und gute Nacht.
Aufgabe
Eine Stadt wird von drei Fabriken mit Glühlampen versorgt. Die erste Fabrik liefert 30%, davon 97% fehlerfrei, die zweite Fabrik 50% des Bedarfs, davon 99% fehlerfrei, die dritte Fabrik liefert 20%, davon 78% fehlerfrei.
a) Jemand kauft eine Glühlampe. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sie fehlerhaft?
Wie bereits vorgeschlgen ,
betrachten wir $10*100=1000$ Glühbirnen.
Die erste Fabrik liefert 300, davon 9 defekte Glühbirnen,
die zweite Fabrik liefert 500, davon 5 defekte Glühbirnen,
die dritte Fabrik liefert 200, davon 44 defekte Glühbirnen.
Von den insgesamt 1000 gelieferten Glühbirnen sind
$9+5+44=8+6+44=58$ defekte Glühbinen.
58 von 1000 enstpricht 5.8 von 100 oder [mm] $5.8\%$ [/mm] Defektglühbirnen.
Der Anteil der Defektglühbirnen beträgt somit [mm] $5.8\%$,
[/mm]
anders formuliert ist eine Glühbirne mit einer Wahrscheinlichkeit
von [mm] $5,8\%$ [/mm] fehlerhaft.
Freundliche Grüße
Karsten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:54 Sa 27.11.2010 | | Autor: | drahmas |
Okay, vielen Dank. Dann ist mir das nun auch klar ![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]") .
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