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Hallo,
ich bräuchte bitte hilfe bei folgenden Aufgaben:
1) Es sei X eine binomialverteilte Zufallsvariable mit n = 250 udn p = 0,3. Berechnen Sie P( x=80)
wenn ich das so rechne, bekomme ich das falsche ergebnis:
[mm] \bruch{1}{\wurzel{2\pi}*\wurzel{2000/9}}* e-\bruch{1}{2}(\bruch{3000-1000/3}{\wurzel{2000/9}}²
[/mm]
2) Ein würfel trägt 3 Einser, 2 Zweier und eine Sechs. Der Würfel wird 1000 mal geworfn. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man
a) genau 450 Einser
b) genau 300 Zweier
c) 800 mal keine Sechs
Danke und LG
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Hallo schnipsel,
> Hallo,
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> ich bräuchte bitte hilfe bei folgenden Aufgaben:
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> 1) Es sei X eine binomialverteilte Zufallsvariable mit n =
> 250 udn p = 0,3. Berechnen Sie P( x=80)
>
> wenn ich das so rechne, bekomme ich das falsche ergebnis:
>
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{2\pi}*\wurzel{2000/9}}* e-\bruch{1}{2}(\bruch{3000-1000/3}{\wurzel{2000/9}}²[/mm]
>
Wahrscheinlich hast Du hier die Näherung
[mm]B(k \mid p,n)=\pmat{n \\ k} *p^{k}*\left(1-p\right)^{n-k}\approx {1\over\sqrt{2\pi np*\left(1-p\right)}} \ e^{\left(-{{(k-np)}^2\over 2np\left(1-p\right)}\right)}[/mm]
verwendet.
Demnach sind np und n*p*(1-p) falsch berechnet worden.
>
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> 2) Ein würfel trägt 3 Einser, 2 Zweier und eine Sechs.
> Der Würfel wird 1000 mal geworfn. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit erhält man
>
> a) genau 450 Einser
> b) genau 300 Zweier
> c) 800 mal keine Sechs
>
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> Danke und LG
>
Gruss
MathePower
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vielen dank für die antwort.
n und p sind doch aber gegeben.wie ist das dann gemeint, dass die falsch sin`d?
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Hallo schnipsel,
> vielen dank für die antwort.
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> n und p sind doch aber gegeben.wie ist das dann gemeint,
> dass die falsch sin'd?
Mit n=250 und p=0,3 ist
[mm]n*p*\left(1-p\right) \not=\bruch{2000}{9}[/mm]
Gruss
MathePower
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da habe ch mich verschrieben.
n*p*(1-p) = [mm] \wurzel{52,5}
[/mm]
Ist das so richtig ?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:24 So 11.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
> da habe ch mich verschrieben.
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> n*p*(1-p) = [mm]\wurzel{52,5}[/mm]
>
> Ist das so richtig ?
Woher taucht denn auf einmal die Wurzel auf?
n = 250 und p = 0,3
Es gilt:
[mm] np(1-p)=250\cdot0,3\cdot(0,7)=52,2
[/mm]
Marius
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Danke.
Wie muss ich denn die 2. Aufgabe rechnen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:06 So 11.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Alle drei Teilaufgaben sind klassische fälle der Bimomilaverteiltung:
a) [mm] n=1000,p=\frac{1}{2},k=450
[/mm]
b) [mm] n=1000,p=\frac{1}{3},k=300
[/mm]
c) [mm] n=1000,p=\frac{5}{6},k=800
[/mm]
Marius
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diese kann ich doch dann auch mit der schon oben verwendeten Formel rechnen, oder?
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Moin schnipsel,
> diese kann ich doch dann auch mit der schon oben
> verwendeten Formel rechnen, oder?
Es geht um diese Formel:
[mm] P(X=k)=\pmat{n \\k}p^{k}(1-p)^{n-k}
[/mm]
LG
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