Binomialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Fr 25.11.2011 | | Autor: | bubu_03 |
| Aufgabe | In der Kantine einer Firma nehmen erfahrungsgemäß durchschnittlich 60 der 100 Angestellten ihr Mittagessen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit essen in der Kantine
a) weniger als 60 Personen
b) mehr als 60 Personen
c) mehr als 50 und weniger als 70 Personen |
Nächste Woche schreibe ich meine LK-Klausur und eigentlich weiß ich auch wie man das ausrechnet. Aber ich komme einfach nich auf das richtige Ergebnis.
n=100, p=0,6
a) P(x<60) ist ja das gleiche wie das Gegenereignis P (x>40). Mit der Gegenwahrscheinlichkeit von P=0,6, also P=0,4, kann ich dann die Formel aufstellen.
P(x<60)= 1- (100 über 40 * 0,4^40 * 0,6^60)
Da soll als Ergebnis 45,75 rausbekommen, nur bei mir nicht. Wo liegt meine Fehler oder ist mein ganzer Ansatz falsch?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo bubu_03,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> In der Kantine einer Firma nehmen erfahrungsgemäß
> durchschnittlich 60 der 100 Angestellten ihr Mittagessen.
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit essen in der Kantine
> a) weniger als 60 Personen
> b) mehr als 60 Personen
> c) mehr als 50 und weniger als 70 Personen
> Nächste Woche schreibe ich meine LK-Klausur und
> eigentlich weiß ich auch wie man das ausrechnet. Aber ich
> komme einfach nich auf das richtige Ergebnis.
>
> n=100, p=0,6
>
> a) P(x<60) ist ja das gleiche wie das Gegenereignis P
> (x>40). Mit der Gegenwahrscheinlichkeit von P=0,6, also
> P=0,4, kann ich dann die Formel aufstellen.
> P(x<60)= 1- (100 über 40 * 0,4^40 * 0,6^60)
>
> Da soll als Ergebnis 45,75 rausbekommen, nur bei mir nicht.
> Wo liegt meine Fehler oder ist mein ganzer Ansatz falsch?
>
Hier ist die summierte Binomialverteilung anzuwenden:
[mm]P\left(X < k\right)=\summe_{j=0}^{k-1}\pmat{100 \\ j}*0,6^{j}*0,4^{100-j}[/mm]
Das ist die Wahrscheinlichkeit, daß weniger
als k Personen in der Kantine essen.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 Fr 25.11.2011 | | Autor: | bubu_03 |
> Hier ist die summierte Binomialverteilung anzuwenden:
>
> [mm]P\left(X < k\right)=\summe_{j=0}^{k-1}\pmat{100 \\ j}*0,6^{j}*0,4^{100-j}[/mm]
>
> Das ist die Wahrscheinlichkeit, daß weniger
> als k Personen in der Kantine essen.
Was sagt mir den j und wie tippe ich das in den Taschenrechner ein? Verstehe gerade nur Bahnhof!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:03 Fr 25.11.2011 | | Autor: | bubu_03 |
Oder meinst du den Erwartungswert?
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Hallo bubu_03,
> > Hier ist die summierte Binomialverteilung anzuwenden:
> >
> > [mm]P\left(X < k\right)=\summe_{j=0}^{k-1}\pmat{100 \\ j}*0,6^{j}*0,4^{100-j}[/mm]
>
> >
> > Das ist die Wahrscheinlichkeit, daß weniger
> > als k Personen in der Kantine essen.
>
> Was sagt mir den j und wie tippe ich das in den
> Taschenrechner ein? Verstehe gerade nur Bahnhof!!
>
j ist die Laufvariable der Summe.
Gruss
MathePower
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