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Forum "Stochastik" - Binomialverteilung
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Binomialverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:58 So 06.01.2013
Autor: MatheSckell

Aufgabe
Bei jeder Aufführung wird der Vorhang 15-mal geschlossen; dafür ist ein automatischer Mechanismus vorgesehen. Erfahrungsgemäß funktioniert der Mechanismus bei jedem Schließen des Vorhangs mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%. Nur dann, wenn der Mechanismus nicht funktioniert, wird der Vorhang von Hand zugezogen.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit des folgenden Ereignisses:

"Bei einer Aufführung lasst sich der Vorhang zunächst viermal automatisch schließen, insgesamt wird der Vorhang jedoch genau zweimal von Hand zugezogen"

Hallo,

Die Lösung gibt hier folgenden Ansatz an:

[mm] P(A)=0,9^{4}*\vektor{11 \\ 9}*0,9^{9}*0,1^{2} [/mm]

Frage 1:
Was ich daran nicht verstehe ist, wieso man [mm] \vektor{11 \\ 9} [/mm] mit einbeziehen muss.

Frage 2:
Wieso kann man nicht folgendes rechnen:
[mm] P(A)=\vektor{15 \\ 13}*0,9^{13}*(1-0,9)^{(15-13)}=\vektor{15 \\ 13}*0,9^{13}*(0,1)^{2} [/mm]

Viele Grüße und danke schonmal


        
Bezug
Binomialverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:29 So 06.01.2013
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

deine beiden Fragen hängen direkt zusammen, daher gibts für beide Fragen nur eine Antwort :-)

> Frage 2:
>  Wieso kann man nicht folgendes rechnen:
>  [mm]P(A)=\vektor{15 \\ 13}*0,9^{13}*(1-0,9)^{(15-13)}=\vektor{15 \\ 13}*0,9^{13}*(0,1)^{2}[/mm]

beschreibe doch mal in Worten, was du hier ausgerechnet hast.
Was sollst du aber ausrechnen?
Was hast du also vergessen?

MFG,
Gono.

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