Binomialverteilung & Co < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:22 Sa 21.06.2008 | | Autor: | HIX |
| Aufgabe | "Eine Firma kauft einen Massenartikel ein. Der Hersteller gibt den Ausschußanteil mit höchstens 0,5% an. Um zu prüfen, ob die Angabe glaubhaft ist, werden der Lieferung 75 Stück zufällig entnommen. Ist dabei höchstens ein Ausschußstück, wird die Lieferung angenommen, sonst wird sie zurückgewiesen."
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird nach diesem Plan die Lieferung zurecht angenommen?
b) Angenommen, der Ausschußanteil sei in Wahrheit 5%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird dann die Lieferung zurecht zurückgewiesen?
c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit einer irrtümlichen Annahme, falls der Ausschußanteil in Wahrheit 1, 2, 3, 4, 5 % ist und zeichen Sie die Kurve der Annahmewahrscheinlichkeit in Abhängigkeit vom Ausschußanteil?
d) Welchen Verlauf müsste die Annahmekurve eines solchen Tests rechts vom Ausschussanteil 0,5% qualitativ haben, damit der Test als "scharf" bezeichnet werden kann? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich komme einfach in keinster Weise weiter - muss die Aufgabe am Montag vorstellen, verstehe davon aber "wenig" - brauche eine echt gute Erklärung, sonst bin ich Montag aufgeschmissen :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:32 Mo 23.06.2008 | | Autor: | aram |
Hallo HIX!
Hoffe die Antwort kommt nicht zu spät, aber für Wissen ist es nie zu spät 
> "Eine Firma kauft einen Massenartikel ein. Der Hersteller
> gibt den Ausschußanteil mit höchstens 0,5% an. Um zu
> prüfen, ob die Angabe glaubhaft ist, werden der Lieferung
> 75 Stück zufällig entnommen. Ist dabei höchstens ein
> Ausschußstück, wird die Lieferung angenommen, sonst wird
> sie zurückgewiesen."
>
> a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird nach diesem Plan die
> Lieferung zurecht angenommen?
Hier must du doch nur die summierte Binomialverteilung verwenden, dein n, p und k sind dir ja gegeben. n=75, p=0,005 und k [mm] \le [/mm] 1
> b) Angenommen, der Ausschußanteil sei in Wahrheit 5%. Mit
> welcher Wahrscheinlichkeit wird dann die Lieferung zurecht
> zurückgewiesen?
Hier sind n=75, p=0,05 und k>1
Das Rechnen mit der Gegenwsk. ist hier angebrachter.
> c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit einer irrtümlichen
> Annahme, falls der Ausschußanteil in Wahrheit 1, 2, 3, 4, 5
> % ist und zeichen Sie die Kurve der
> Annahmewahrscheinlichkeit in Abhängigkeit vom
> Ausschußanteil?
n=75, p ist ja variabel und k [mm] \le [/mm] 1
Das Zeichnen kriegst du hin
> d) Welchen Verlauf müsste die Annahmekurve eines solchen
> Tests rechts vom Ausschussanteil 0,5% qualitativ haben,
> damit der Test als "scharf" bezeichnet werden kann?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hier muss leider noch passen, denn mir fällt die Definition von "scharf" nicht ein (ich weiß nicht mal ob ich sie wusste).
> Ich komme einfach in keinster Weise weiter - muss die
> Aufgabe am Montag vorstellen, verstehe davon aber "wenig" -
> brauche eine echt gute Erklärung, sonst bin ich Montag
> aufgeschmissen :(
Mfg Aram
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