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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:32 So 29.01.2006 | | Autor: | steph |
| Aufgabe | Ein idealer Würfel wird achtmal geworfen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereigenisse:
a) A: Genau dreimal erscheint die 5 |
Hallo zusammen!
Wer kann mir bei dieser Aufgabe helfen, ich komme einfach nicht weiter. Ich würde ja sagen B(6;1/6, 5) und das dann mal 7.
Ist das korrekt, wenn nein, dann wäre es nett, wenn ihr mir sagen würdet, wie es funktioniert.
Vielen Dank für Eure baldige Hilfe !!!
gruss
steph aus stuttgart
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:45 So 29.01.2006 | | Autor: | Seppel |
Hallo steph!
Dass die Wahrscheinlichkeit für eine 5, [mm] $\bruch{1}{6}$ [/mm] ist, stimmt soweit schon einmal. Nun hast du eine Stichprobe der Länge $N=8$ und, wie du richtig erkannt hast, liegt eine binomiale Verteilung vor (entweder wird die 5 gewürfelt oder was anderes).
Nun sollst du die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, dass genau 3-mal die 5 gewürfelt wird. Mit $k$ als Treffer, sieht dies wie folgt aus:
[mm] $p(k=3)=B_{8;1/6}(3)= \vektor{8 \\ 3}*\left(\bruch{1}{6}\right)^3*\left(\bruch{5}{6}\right)^5$
[/mm]
Die weiteren Berechnungen bekommst du sicher hin. Ich hoffe, dir hilft das weiter.
Liebe Grüße
Seppel
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