www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Binomialverteilungen
Binomialverteilungen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Binomialverteilungen: Aufgaben
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:10 Do 03.01.2008
Autor: Amarradi

Aufgabe
In einer Reihe von unabhänigen Versuchen in einer Lebensmittelfirma wird geprüft, ob ein Produkt eine zulässige Grenze bzgl. der Pestizidbelastung überschreitet oder nicht. Die Wahrscheinlichkeit für das Produkt 0,01%. Wie groß ist die Stichprobe zu wählen, dass mit mindestens 99,5%-iger Sicherheit in der Stichprobe kein Produkt die zulässige Grenze überschreitet.

Hallo zusammen,

die Aufgabe habe ich folgendermaßen gerechnet und wäre froh und dankbar über jede Verbesserung.

X=Produkt überschreitet die Grenze

X [mm] \approx [/mm] BV(n=?,p=0,0001)

Gesucht: n

[mm] P(X\ge1)=0,995 [/mm]
1-P(X=0)=0,995
[mm] 1-\vektor{n \\ 0}*0,0001^0*0,9999^{n-0}=0,995 [/mm]
[mm] 1-1*0,9999^n=0,995 [/mm]
nach n umstellen
[mm] -1*0,9999^n=-0,005 [/mm]
[mm] 0,9999^n=0,005 [/mm]
n*ln 0,9999= ln 0,005
[mm] \bruch{ln 0,005}{ln 0,9999} [/mm]

n=52980,52
Das bedeutet es müssen mindestens 52981 Produkte überprüft werden.

Stimmt das so, wenn nein wo liegt mein Fehler?

Recht herzlichen Dank

Viele Grüße

Marcus Radisch

        
Bezug
Binomialverteilungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:42 Do 03.01.2008
Autor: luis52

Moin  Amarradi,

vielleicht bin ich hier auf dem Holzweg, aber ich verstehe die Aufgabe
so:  Wenn die Stichprobe aus einem Stueck besteht, so ist die Wsk
[mm] $0.9999\ge [/mm] 0.995$, dass das Stueck einwandfrei ist.  Mithin ist $n=1$
eine gesuchte Loesung.  Fuer zwei Stuecke ist die Wsk [mm] $0.9999^2=0.9998\ge [/mm] 0.995$,
dass beide Stuecke einwandfrei sind.  Also ist auch $n=2$ eine
gesuchte Loesung.  Alle Stichprobenumfaenge $n$ mit [mm] $0.9999^n\ge [/mm] 0.995$
haben diese Eigenschaften, was auf [mm] $n\le [/mm] 50.123$ hinauslaeuft.

vg Luis



Bezug
                
Bezug
Binomialverteilungen: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:40 Do 03.01.2008
Autor: Amarradi

Hallo zusammen, hallo Luis,

ich habe auch erst gedacht, man könnte es so rechnen, aber ich lerne gerade für die Prüfung in Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik und da erschien mir diese Lösung zu leicht. Das ist eine Prüfungsaufgabe mit 5 Punkten gewesen. Zumal wir so eine ähnliche Aufgabe im Seminar gerechnet haben, aber ich will die Frau Prof. am Montag mal fragen.

Viele Grüße

Marcus Radisch

Bezug
                        
Bezug
Binomialverteilungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:16 Do 03.01.2008
Autor: luis52


> ich will die Frau Prof. am
> Montag mal fragen.
>  


Tu das, bin auch gespannt...


vg Luis

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de