Binominal koeffizient? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 So 30.10.2005 | | Autor: | scrabby |
Habe diese Semester mit dem Studium angefangen und habe eine frage zu meinem ersten analysis übungsblatt.
die frage lautet:
Ein Alphabet hat a [mm] \in \IN [/mm] Bjuchstaben, etwa a = 26. wieviele verschiedene Wörter der länge n kann man mit diesem alphabet darstellen? Zeigen sie dass man [mm] a(a^n-1)/(a-1) [/mm] wörter der Länge mindestens 1 und höchstens n bilden kann.
ich denke die lösung hat etwas mit dem binominal koeffizienten [mm] \vektor{a \\ n} [/mm] zu tun und weil die reihenfolge der elemente ja von bedeutung ist war ich schlieesslich bei der gleichung a!/(a-n)! aber dann bleib ich auch hängen, wenn ich das auf die gegebene formel bringen soll.
ich wäre sehr dankbar für einen tipp, ob schon der ansatz falsch ist oder wie es weitergehen sollte..
mfg michael und danke im vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
andere bearbeiten genau Dein Problem.
Studier mal diesen Strang
https://matheraum.de/read?i=101869
(Leider kriege ich das nicht als funktionstüchtigen link hin...)
Das habe ich dann mal funktionstüchtig gemacht  . Loddar
Vielleicht werden da auch Deine Fragen beantwortet....
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:07 So 30.10.2005 | | Autor: | scrabby |
schon mal vielen dank.
ist ja in der tat genau diesselbe aufgabe. nur ist mein problem dadurch leiser noch nicht gelöst. ich hatte auch mal einen ähnlichen ansatz verfolgt. nur bin ich dann eben an der induktion gescheitert. und habe dann den anderen ansatz weiter verfolgt.
letztlich muss ich doch dann beweisen, dass
[mm] \summe_{n=1}^{a} a^n [/mm] = [mm] a(a^n-1)/(a-1)
[/mm]
oder?
damit ist man dann theoretisch doch schon fast fertig nur ich brings einfach nicht zustande. bräucht enoch ein kleinen hinweis.
danke
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Hallo srabby,
Du kannst ja mal versuchen beide Seiten mit (a-1) zu multiplizieren.
viele Grüße
mathemaduenn
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