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Bisektion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:15 Mi 14.10.2009
Autor: martina.m18

hallo zusammmen, habe eine aufgabe

Aufgabe 3. Bisektion. Gegeben ist die Funktion f(x) = [mm] 4x^2 [/mm] − 20x + 6.
(a) Begründen Sie (ohne Berechnung der Nullstelle), dass f im Intervall [0, 1] eine Nullstelle
besitzt.

wie kann ich das beweisen, ohne zu rechnen

etwa         [mm] \bruch{1+0}{2} [/mm] = 0,5 und dann, ?

danke


        
Bezug
Bisektion: Werte einsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:17 Mi 14.10.2009
Autor: Loddar

Hallo Martina!


Berechne $f(0)_$ sowie $f(1)_$ . Was fällt auf?


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Bisektion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:29 Mi 14.10.2009
Autor: martina.m18

hallo loddar,

also wenn ich f_(0) berechne, bekomme ich +6
und bei f_(1) dann +10, mir fällt auf das meine delta  von f(x) größer ist als mein ursprüngliches Intervall [1,0]

Bezug
                        
Bezug
Bisektion: nochmal rechnen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:31 Mi 14.10.2009
Autor: Loddar

Hallo Martina!


Der Wert für $f(1)_$ ist falsch. Rechne nochmal nach und achte auf das Vorzeichen.


Gruß
Loddar


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Bisektion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:37 Mi 14.10.2009
Autor: martina.m18


f(1)= [mm] 4*(1)^2 [/mm] -20*(1) +6 = 10

was soll da falsch sein??

Bezug
                
Bezug
Bisektion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:39 Mi 14.10.2009
Autor: martina.m18

sorry -10 natürlich

Bezug
                        
Bezug
Bisektion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:42 Mi 14.10.2009
Autor: luis52

Moin,

also: $f(1)=-10<0<6=f(0)$. Worauf deutet das hin? mach dir mal eine Skizze!

vg Luis

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Bezug
Bisektion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:05 Mi 14.10.2009
Autor: martina.m18

hallo luis

dass meine nullstelle zwischen -10 und 6 liegen muss

?

Bezug
                                        
Bezug
Bisektion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:09 Mi 14.10.2009
Autor: MathePower

Hallo martina.m18,

> hallo luis
>  
> dass meine nullstelle zwischen -10 und 6 liegen muss


Das sind doch doe Funktionswerte an den Stellen 1 und 0.


>  
> ?


Gruss
MathePower

Bezug
                                                
Bezug
Bisektion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:11 Mi 14.10.2009
Autor: martina.m18

ok also wenn ein funktionswert im minusbereich und einer im plusbereich liegt wird zwangsmäßig meine x-achse durchgeschnitten.... bin auf der leitung gestanden sorry..

Bezug
                                                        
Bezug
Bisektion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:14 Mi 14.10.2009
Autor: MathePower

Hallo martina.m18,

> ok also wenn ein funktionswert im minusbereich und einer im
> plusbereich liegt wird zwangsmäßig meine x-achse
> durchgeschnitten.... bin auf der leitung gestanden sorry..


So isses.


Gruss
MathePower

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