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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:59 Di 28.09.2004 | | Autor: | stifler |
Hi brauche eure Hilfe!
Ich habe hier zwei Textaufgaben und wäre dankbar wenn die jemand lösen könnte und den dazu gehörigen lösungweg anzeigen könnte!
Aufgabe 1:
Dividiert man eine zweistellige Zahl durch ihre Quersummer, so erhält man 3 Rest 2. Stellt man die Ziffern er zahl um und teilt die neue Zahl durch die ursprüngliche, so erhält man 2 rest 10. Wie heißt die ursprüngliche Zahl?
Aufgabe 2:
2 zweistellige Zahlen unterscheiden sich nur um die Reihenfolge ihrer Ziffern. Dividiert man die größere durch die kleinere, so erhält man 2 Rest 7. Stellt man die beiden Zahlen auf die beiden möglichen Arten nebeneinander, so ist der Unterschied der entsprechenden zahlen 4.445. Wie heißen due Zahlen?
Ich danke euch für euer bemühen und viel Spaß beim Rätseln, sollte ich zu einer Lösung kommen werde ich die hier auch Posten!
Gruß
Stifler
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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zu Aufgabe 1
Setze doch für die erste Ziffer [mm]x[/mm] und für die zweite [mm]y[/mm] an. Die Zahl lautet dann [mm]10\cdot x+y[/mm], die Quersumme ist logischerweise [mm]x+y[/mm].
Mit den Angaben läßt sich ein lineares Gleichungssystem aufstellen, das Du nur noch lösen musst.
Aufgabe 2 ist ähnlich.
Wenn Dir diese Antwort nicht reicht, dann schick doch bitte Deine bisherigen Erkenntnisse, um sie diskutieren zu können.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:49 Di 28.09.2004 | | Autor: | stifler |
hi, danke für die schnelle antwort.
das es sich hierbei um eine lineares gleichungssystem handeln muß bin ich auch schon drauf gekommen. nur komme ich mit der komischen formulierung der aufgabe nicht zurecht!
da ich mit der Schule zum Staatl. gepr. Betriebswirt gegonnen habe und unser lehrer wohl arg auf solche Fragen steht und ich nun schon seit einigen vielen jahren aus der schule bin wäre ich sehr froh um jede hilfe.
jede herleitung oder interprätation die ich darin gesehen habe war unlogisch bzw ergab keinen sinn! bekomme daraus einfach keine gleichungen hin die mich zu einem ergebnis führen das sinn macht!
wäre wirklich froh wenn jemand die gedult aufbringt und mir da auf die sprünge helfen könnte.
danke für jede hilfe!
gruß stifler
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ich schreib dir mal ne antwort zur zweiten aufgabe, dann dürfte die erste in kinderspiel sein...
x sei die größere, y die kleinere der beiden zahlen
> 2 zweistellige Zahlen unterscheiden sich nur um die
> Reihenfolge ihrer Ziffern.
diese angabe ist zur lösung der aufgabe unwichtig; sie zu verwenden macht mehr probleme, als dass sie was nützt.
> Dividiert man die größere durch
> die kleinere, so erhält man 2 Rest 7.
also ist die größere dann doppelt so viel wie die kleine und noch 7 dazu,
[mm]x=2y+7[/mm]
> Stellt man die beiden
> Zahlen auf die beiden möglichen Arten nebeneinander, so ist
> der Unterschied der entsprechenden zahlen 4.445.
ich nehme mal an, der unterschied soll 4455 sein, sonst geht es nicht auf.
auf verschiedene arten nebeneinander heißt z.b. bei x=43 und y=34:
3443=100*34 + 43 und 4334=100*43 + 34
die zweite gleichung ist:
[mm](100x+y)-(100y+x)=4455[/mm] was sich reduziert auf
[mm]99x-99y=4455[/mm] oder [mm]x-y=4455/99=45[/mm]
(an dieser stelle kann man mit hilfe der angabe, dass x und y aus denselben ziffern bestehen, schliessen, dass sich die ziffern um 5 unterschieden und somit x nur 61, 72, 83 oder 94 sein kann. oder man rechnet einfach normal weiter.)
aus der ersten gleichung machen wir [mm]x-y=y+7[/mm] und bekommen
[mm]45=y+7[/mm], also y=38 und damit x=2*38+7=83.
die angaben der divisionen bei der ersten aufgabe musst du genauso ausnutzen wie hier, also nicht
[mm]\frac{a}{b}=p\frac{q}{b}[/mm], also p Rest q, sondern
[mm]a=b*p+q[/mm].
du musst nur statt a,b,p und q die angaben aus der aufgabe verwenden.
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