Bitte um Hilfe Stochastik < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:32 Mo 20.01.2014 | | Autor: | sinacusa |
| Aufgabe | | In einer Urne befinden sich weiße und schwarze Kugeln, insgesamt 10 Stück. die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man beim zweimaligen Ziehen ohne Zurücklegen eine weiße und eine schwarze Kugel erhält beträgt 8/15. berechne die ursprüngliche Anzahl der weißen Kugeln in der Urne. |
Hallo, ich soll meinem Sohn in Mathe helfen, aber ich kanns selber kaum mehr und ohne Lösungsansätze schon gar nicht mehr. Kann mir bitte hier jemand die Anfänge von Stochastik erklären und folgende Aufgabe Schritt für Schritt lösen, damit ich es nachvollziehen und weitergeben kann? 1000 Dank
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Hallo,
> In einer Urne befinden sich weiße und schwarze Kugeln,
> insgesamt 10 Stück. die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
> man beim zweimaligen Ziehen ohne Zurücklegen eine weiße
> und eine schwarze Kugel erhält beträgt 8/15. berechne die
> ursprüngliche Anzahl der weißen Kugeln in der Urne.
> Hallo, ich soll meinem Sohn in Mathe helfen, aber ich
> kanns selber kaum mehr und ohne Lösungsansätze schon gar
> nicht mehr. Kann mir bitte hier jemand die Anfänge von
> Stochastik erklären
nein, das ist in einem solchen Rahmen nicht wirklich möglich. Oberflächlich, ja, aber eben nicht so, dass dabei irgenetwas verwertbares herauskommt. Das lehrt jedenfalls die Erfharung.
> und folgende Aufgabe Schritt für
> Schritt lösen, damit ich es nachvollziehen und weitergeben
> kann? 1000 Dank
Ich möchte das eigtentlich nicht tun. Ich denke, wenn man seinem Sohn (9. Klasse) helfen möchte, dann sollte man sich auch soweit in die Materie selbst einarbeiten. Außerdem ist der übliche Weg hier, dass Lösungen in Zusammenarbeit mit dem Fragesteller/der Fragestellerin erstellt werden.
Ich möchte aber schon ein paar Tipps geben.
- Es gibt zwei mögliche Reihenfolgen, in denen das Ereignis realisiert werden kann. Beide haben die gleiche Wahrscheinlichkeit.
- Die Wahrscheinlichkeit für eine weiße Kugel zu Beginn sei w/10, dann ist die Wahrscheinlichkeit für eine schwarze Kugel zu Beginn (10-w)/10.
- Nach dem ersten Zug sind nur noch 9 Kugeln in der Urne, wobei natürlich die Anzahl der weißen und der schwarzen Kugeln noch davon abhängt, welche Farbe im ersten Zug gezogen wurde.
- Die beiden Züge sind stochastisch unabhängig, so dass die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Züge zu multiplizieren sind.
- Das Ergebnis dieser Multiplikation ist mit 8/15 bekannt.
Aus diesen Hinweisen kann man für die Anzahl w der weißen Kugeln (man kann es jedoch genau gut mit den schwarzen Kugeln machen) eine quadratische Gleichung auftsellen, die man dann mit der pq-Formel löst. Und dass genau dies in der 9. Klasse so vorgesehen ist (also dass Inhalte zweier Themenblöcke vernetzt werden sollen), dafür braucht man kein Hellseher zu sein. 
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:55 Mo 20.01.2014 | | Autor: | sinacusa |
Vielen Dank, mehr Hinweise brauchte ich gar nicht. Es soll ja nicht perfekt werden, das muss er schon selber hinbekommen, aber mich hat gewurmt, dass ich nicht mehr auf die richtigen Ansätze gekommen bin. Danke, ich glaube mit Deiner Hilfe kann ich mich ein wenig reinarbeiten.
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