www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Regelungstechnik" - Bode_Diagramm
Bode_Diagramm < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Regelungstechnik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bode_Diagramm: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:04 Mi 18.08.2010
Autor: domerich

Aufgabe
Frequenzgangsgleichung:

[mm] \bruch{1}{5j\omega+1}e^{-jw} [/mm]

so ich muss ja einmal den betragsgang und den phasengang angeben ne.#
den betrag bilden kannte ich so dass ich wurzel aus [mm] realteil^2 [/mm] + [mm] imaginärteil^2 [/mm] bilde. das machen die in der lösung aber nicht , ich kapiere nicht was sie überhaupt machen.

[mm] |G(jw)|_{dB}= |\bruch{1}{5j\omega+1}|_{dB}+|e^{-jw}|_{dB} [/mm]

der erste term ist doch garnicht real, quadriert wird auch nichts, ich verstehe das einfach nicht :(


die phase ist ja ansich arctan(RE/IM) aber das e macht mir zu schaffen...

        
Bezug
Bode_Diagramm: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:49 Mi 18.08.2010
Autor: Kroni

Hi,


>  den betrag bilden kannte ich so dass ich wurzel aus
> [mm]realteil^2[/mm] + [mm]imaginärteil^2[/mm] bilde.

das ist richtig.

>das machen die in der

> lösung aber nicht , ich kapiere nicht was sie überhaupt
> machen.
>  
> [mm]|G(jw)|_{dB}= |\bruch{1}{5j\omega+1}|_{dB}+|e^{-jw}|_{dB}[/mm]

Ich vermute, dass sie da den Logarithmus gezogen haben, weil fuer diesen [mm] $\ln(a\cdot [/mm] b) = [mm] \ln(a)+\ln(b)$ [/mm] gilt. Das erklaert schonmal das $+$ dazwischen. Das wird dann wohl dadurch

Der Betrag wurde wohl im Wesentlichen dadurch gebildet, dass man einfach die [mm] $|\;|$ [/mm] drumherum schreibt, denn
$|z| = [mm] |a+\mathrm{i}b| [/mm] = [mm] \sqrt{a^2+b^2}$. [/mm]

>  
> der erste term ist doch garnicht real, quadriert wird auch
> nichts, ich verstehe das einfach nicht :(

Das machen die Leute dann vermutlich spaeter mal, indem sie jetzt die Schreibweise mit den Betragsstrichen umrechnen.

Das kann man aber wohl ignorieren, und du kannst es natuerlich auch so 'normal' ausrechnen mit deiner Betragsformel. Es kann halt nur sein, dass in der Aufgabe etwas von 'Einheit = Bel' oder sowas steht, weshalb die da das etwas merkwuerdig hinschreiben.

>  
>
> die phase ist ja ansich arctan(RE/IM) aber das e macht mir
> zu schaffen...


Da kann dir vielleicht [mm] $e^{\mathrm{i}\varphi} [/mm] = [mm] \cos\varphi [/mm] + [mm] \mathrm{i}\sin\varphi$ [/mm] weiterhelfen.

LG

Kroni

Bezug
                
Bezug
Bode_Diagramm: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:05 Mi 18.08.2010
Autor: domerich

danke für die info.

die lösung lautet [mm] -20log\wurzel{1+25w^2}+0_{dB} [/mm]

welcher rechenschritt führt mich denn dahin von [mm] |\bruch{1}{5j\omega+1}|_{dB}+|e^{-jw}|_{dB} [/mm] aus? kapier das einfach net :(

Bezug
                        
Bezug
Bode_Diagramm: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:41 Mi 18.08.2010
Autor: fencheltee


> danke für die info.
>  
> die lösung lautet [mm]-20log\wurzel{1+25w^2}+0_{dB}[/mm]
>  
> welcher rechenschritt führt mich denn dahin von
> [mm]|\bruch{1}{5j\omega+1}|_{dB}+|e^{-jw}|_{dB}[/mm] aus? kapier das
> einfach net :(

[mm] |\bruch{1}{5j\omega+1}|_{dB}=\frac{\sqrt{1^2}}{\sqrt{(5w)^2+(1)^2}}_{dB}=\frac{1}{\sqrt{25w^2+1}}_{dB}=20*log(\frac{1}{\sqrt{25w^2+1}})=-20*log(\sqrt{25w^2+1}) [/mm]

gruß tee

Bezug
                                
Bezug
Bode_Diagramm: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:11 Mi 18.08.2010
Autor: domerich

aja verstehe danke.#
und das [mm] |e^{jw}| [/mm] fällt untern tisch weil man weiss dass das eh nur die phase angibt oder wie?

Bezug
                                        
Bezug
Bode_Diagramm: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:17 Mi 18.08.2010
Autor: fencheltee


> aja verstehe danke.#
>  und das [mm]|e^{jw}|[/mm] fällt untern tisch weil man weiss dass
> das eh nur die phase angibt oder wie?

[mm] e^{jw} [/mm] ist doch nur ein rotierender zeiger der länge 1. sein betrag ist daher 1
mit 20*log(1) wird daraus 0

gruß tee

Bezug
                                        
Bezug
Bode_Diagramm: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:07 Mi 18.08.2010
Autor: Kroni

Hi,

oder etwas mathematischer mit Hilfe der Relation

[mm] $e^{\mathrm{i}\varphi} [/mm] = [mm] \cos \varphi [/mm] + [mm] \mathrm{i}\sin\varphi [/mm] $

folgt automatisch:

[mm] $\left| e^{\mathrm{i}\varphi} \right|^2 [/mm] = [mm] \cos^2\varphi+\sin^2\varphi \equiv [/mm] 1$

LG

Kroni

Bezug
                                                
Bezug
Bode_Diagramm: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:11 Mi 18.08.2010
Autor: domerich

jup so hatte ichs grad probiert nur dass ich

[mm] \cos^2\varphi-\sin^2\varphi [/mm] raushatte wegen dem [mm] i^2 [/mm]

aber man muss ja im  inneren auch die betragsstriche nochmal setzen soweit ich mich erinnere. und dann wirds freilich plus.... =) danke

Bezug
                                                        
Bezug
Bode_Diagramm: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:21 Mi 18.08.2010
Autor: Kroni

Hi,

es gilt doch:

[mm] $|a+\mathrm{i}b|^2 [/mm] = [mm] a^2+b^2$ [/mm]

d.h. beim Betrag steht ja nur der Real und Imaginaerteil drin, wobei $a,b [mm] \in \mathbbm{R}$. [/mm] Es steht ja dort in der Definition ja auch nicht

[mm] $a^2+(\mathrm{i}b)^2$ [/mm] sondern [mm] $a^2+b^2$, [/mm] weshalb man sofort das Ergebnis hinschreiben kann (und dann natuerlich ohne irgendein $-$) :)

LG

Kroni

Bezug
                                                                
Bezug
Bode_Diagramm: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:13 Mi 18.08.2010
Autor: domerich

ouman so fehler passiern mir immer -_-

danke ! =)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Regelungstechnik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de