Bodediagramm unbek. System < Technik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:36 Fr 03.11.2006 | | Autor: | Bastiane |
| Aufgabe | Bestimmen Sie mit Hilfe des Bode-Diagramms auf Seite 3 die zugehörige Übertragungsfunktion des Linearen Systems:
a) Identifizieren Sie dazu aus dem Verlauf des Amplitudenspektrums und des Phasenspektrums die beteiligten System-Elemente [z. B. Lead, Lag].
b) Geben Sie näherungsweise die graphisch ermittelte Übertragungsfunktion des Gesamtsystems an. |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo zusammen!
Habe mich jetzt schon mehrmals mit dieser Aufgabe beschäftigt, aber so richtig komme ich damit noch nicht klar...
Was ich bisher rausgefunden habe: an den linearen Stellen im Amplitudendiagramm habe ich eine Steigung von 40 dB pro Dekade bzw. -40 dB pro Dekade. Demnach könnten es ein Hoch- und ein Tiefpass zweiter Ordnung sein. Das würde sich wohl auch mit dem Phasendiagramm decken: wenn ich kurz vor [mm] 1\bruch{1}{s} [/mm] (da, wo das Phasendiagramm 90° ist) die erste Eckfrequenz habe, dann hätte da ja gerade der erste arctan seinen "Mittelpunkt", und wenn bei [mm] 100\bruch{1}{s} [/mm] die zweite Eckfrequenz ist, dann passt da ja genau der zweite arctan hin.
Ich würde also sagen, es sind ein Hoch- und ein Tiefpass, das dürfte dann wohl einen Bandpass ergeben.
Allerdings stört es mich, dass da im Amplitudendiagramm noch so ein Knick ist: Von [mm] 0,001\bruch{1}{s} [/mm] bis ca [mm] 0,1\bruch{1}{s} [/mm] geht es ja wirklich linear, aber dann knickt es erst langsam und dann ein bisschen mehr ab. Jedenfalls anders als ich es sonst von Hochpässen kenne und auch anders, als es nachher wieder nach unten abknickt.
Und was mich noch verwirrt: in der Aufgabenstellung steht nichts von Hoch- und Tiefpässen, sondern nur etwas von Lead und Lag. Und da ich immer noch nicht so genau weiß, was das ist, weiß ich nicht, wie ich das hier mit einbringen könnte...
Und zu Teil b):
Kann ich eine Übertragungsfunktion angeben, wenn ich nur das Diagramm habe, ohne zu wissen, was das jetzt für "Elemente" sind? Oder muss ich erst Teil a) gelöst haben, bevor ich die Übertragungsfunktion rausfinden kann?
Ach ja, und gibt es irgendwelche Formeln, die hier allgemein gelten, egal ob Hochpass, Tiefpass, Sonstwas, oder Kombinationen von mehreren?
Hat irgendjemand Ahnung davon und kann mir irgendwas dazu sagen?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo Bastiane,
hier erst einmal etwas zu deinem Problem Lead und Leg:
1.) Lead: Ein Lead-Element hat den Zweck, die Phase bei der Durchtrittsfequenz anzuheben, um die Phasenreserve zu erhöhen.
2.) Lag: Ein Lag-Element hat den Zweck, den Betrag des Amplitudenganges abzusenken, um somit die gewünschte Durchtrittsfrequenz zu erzielen.
Nach meinem Dafürhalten müsstest du zuerst die Aufgabe a) und dann die b) lösen. Hintergrund ist, dass du m.E. die Übertragungsfunktion nur durch die Ermittlung der Elemente ermitteln kannst.
Hier ein kleiner Hinweis bzw. Link zu deiner Bitte nach Formeln:
![[]](/images/popup.gif) http://regpro.mechatronik.uni-linz.ac.at/downloads/atpr/ATpr_Ueb4.pdf
Ansonsten glaube ich , sollten dir Formeln und Ableitungen für die verschiedenen Tief- Hoch- und Bandpässe bekannt sein.
Viel Vergnügen und bei Fragen kannst du dich ja nochmals hier melden.
Gruß
Hubert.
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 11:28 Sa 04.11.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Hubert!
Danke für deine schnelle Antwort, aber irgendwie hilft mir das noch nicht allzu viel.
> hier erst einmal etwas zu deinem Problem Lead und Leg:
>
> 1.) Lead: Ein Lead-Element hat den Zweck, die Phase bei der
> Durchtrittsfequenz anzuheben, um die Phasenreserve zu
> erhöhen.
>
> 2.) Lag: Ein Lag-Element hat den Zweck, den Betrag des
> Amplitudenganges abzusenken, um somit die gewünschte
> Durchtrittsfrequenz zu erzielen.
Mit Durchtrittsfrequenz meinst du vermutlich das, was wir mit Eckfrequenz bezeichnen? Also das, wo bei einem Tiefpass 1. Ordnung die Dämpfung -3dB ist!?
Demnach würde ich sagen, ist hier noch ein Lag vorhanden, da die Amplitude ja um die meiner Meinung nach 1. Eckfrequenz abgesenkt ist.
Ist das denn überhaupt richtig, was ich im ersten Post geschrieben habe? Mit Hochpass und Tiefpass?
> Nach meinem Dafürhalten müsstest du zuerst die Aufgabe a)
> und dann die b) lösen. Hintergrund ist, dass du m.E. die
> Übertragungsfunktion nur durch die Ermittlung der Elemente
> ermitteln kannst.
Ach ja, und noch eine Frage: in dem Link hier von Herby sind auch Amplituden- und Phasendiagramm von Leag und Lag abgebildet. Wir haben allerdings folgendes aufge"malt":
[Dateianhang nicht öffentlich]
Habe dann irgendwann festgestellt, dass wir in unserer Zeichnung ja nicht [mm] \omega [/mm] sondern [mm] $\omega [/mm] T$ aufgetragen haben. Kann man sich die "Umwandlung" denn irgendwie vorstellen? Oder wie zeichne ich das überhaupt? Habe versucht, das Amplitudenspektrum einfach als Funktion von [mm] $\omega [/mm] T$ zu zeichnen (bei einer anderen Aufgabe, die ich evtl. gleich auch noch posten werde), bin mir aber nicht sicher, ob das richtig ist...
> Hier ein kleiner Hinweis bzw. Link zu deiner Bitte nach
> Formeln:
>
> http://regpro.mechatronik.uni-linz.ac.at/downloads/atpr/ATpr_Ueb4.pdf
Danke, aber Formeln überhaupt findet man im Netz ja dann doch genug. Ich weiß nur nie, welche Formeln jetzt speziell für Tief- oder Hochpässe gelten und welche allgemein gelten. Gilt z. B. immer: [mm] A(\omega)=|F(i\omega)|? [/mm] Oder wofür gilt das?
Und für Lead und Lag habe ich jetzt nur:
Lead: [mm] $(1+i\omega [/mm] T)$
Lag: [mm] \bruch{1}{1+i\omega T}
[/mm]
Aber wo ist denn z. B. der Unterschied zwischen Lag und einem Tiefpass? Die Übertragungsfunktion ist ja anscheinend die gleiche?
Und was bedeutet "Grenzfall Lead" und "Grenzfall Lag"?
> Ansonsten glaube ich , sollten dir Formeln und Ableitungen
> für die verschiedenen Tief- Hoch- und Bandpässe bekannt
> sein.
Ja, theoretisch schon. Muss mir die nachher mal endlich auf einen Zettel zusammenschreiben, habe hier nämlich ein kleines Zettelchaos und muss erstmal alle Zettel durchwühlen, bevor ich die Formel finde, die ich gerade suche. 
> Viel Vergnügen und bei Fragen kannst du dich ja nochmals
> hier melden.
Werde jetzt noch eine knappe Stunde hier sitzen und mein Glück versuchen, dann bin ich schätzungsweise für den Rest des Tages mit was anderem beschäftigt (mein Patenkind kommt zu Besuch ![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]") ).
Viele Grüße und vielleicht schaffe ich die Aufgabe ja noch irgendwie.
Bastiane
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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