Boiler, Oberflächenverlust < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:50 Do 12.01.2012 | | Autor: | Alex1005 |
| Aufgabe | Ein Warmwasserboiler steht in einem Heizungsraum
mit O = 15°C. Sein Speichervolumen beträgt V=500Liter
und das Warmwasser wird im Mittel bei 60°C gespeichert.
Dem Boiler werden täglich 140l des Warmwassers entnommen.
Daten des Wasser:
pKW = 1 kg/l
cP,H²0 = 4,18 kJ/(kg*K)
OKaltwasser = 10°C
Messeungen ergaben, dass der Boiler mittlere Oberflächenverluste (über die Dämmschicht)
von Pv,Oberfläche = 175W aufweist.
a, Nutzungsgrad des Boilers ausrechnen nach einer energetischen Analyse eines Tages?
b, Temperatur nach 24Stunden, im vollen Boiler mit 60°C wenn nicht aufgeheizt und entnommen wurde? |
Hallo,
ich komme einfach nicht voran. Leider war ich schon immer eine Niete in Physik.
Vlt könnt ihr mir mit paar Formeln helfen, das ich wenigstens einige Punkte bei solch einer Aufgabe kriege.
Vielen Dank für die Hilfe
LG Alex
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:40 Fr 13.01.2012 | | Autor: | chrisno |
Formeln nützen nichts, wenn Du nicht weißt, wann welche Formel zuständig ist.
Zuerst musst Du die Situation beschreiben:
Wo kommt die Energie her, wo geht sie hin?
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:15 Di 17.01.2012 | | Autor: | Alex1005 |
| Aufgabe | Ein Warmwasserboiler steht in einem Heizungsraum
mit O = 15°C. Sein Speichervolumen beträgt V=500Liter
und das Warmwasser wird im Mittel bei 60°C gespeichert.
Dem Boiler werden täglich 140l des Warmwassers entnommen.
Daten des Wasser:
pKW = 1 kg/l
cP,H²0 = 4,18 kJ/(kg*K)
OKaltwasser = 10°C
Messeungen ergaben, dass der Boiler mittlere Oberflächenverluste (über die Dämmschicht)
von Pv,Oberfläche = 175W aufweist.
a, Nutzungsgrad des Boilers ausrechnen nach einer energetischen Analyse eines Tages?
b, Temperatur in einem vollen Boiler mit 60°C nach 24Stunden, wenn nicht aufgeheizt und entnommen wurde? |
Hallo,
ich weiß nicht, was Sie meinen. Die Aufgabenstellung ist so wie oben geschrieben.
Hab mal jetzt so gerechnet
a)
Q= m x c x [mm] \Delta [/mm] T
Q= (4,18 KJ x 140 kg x 50K)/(KG x K) = 29260 KJ = 813W (stimmt das?)
Nutzungsgrad = (813W-175W) / 813W = 0,78 = 78%
b)
[mm] \Delta [/mm] T = ((Pzu-Pverlust) x kg x K x KJ)/ (m x c)= (638 W x kg x K x KJ)/( 0,12 W x 500 kg) = 10,47 K
Dann wäre die Temperatur undgefähr 50°C nach 24 Stunden.
Habe ich richtig gerechnet??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:27 Mi 18.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du solltest sagen, was du rechnest! wie kommst du auf die 813W?
und das = ist schrecklich! du meinst wahrscheinlich
29260 KJin 24h sind durchschnittlich...W
aber sicherlich ist [mm] W\nekJ!
[/mm]
ich denke 813W ist falsch, also rechne bitte vor.
zu b) es wird nichts entnommen, du rechnest damit dass was entnommen wird! also nur ein Verlust von 175J/s
das sind in 24h y kJ pro Liter also...z kJ
dadurch verliert jeder Liter z/4.18 °K das von 60° abziehen.
Es ist meist besser etwas in Einzelschritten zu rechnen, statt alles in eine Formel zu packen.
Deine formel versteh ich nicht, wo sind da etwa die 24h?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:15 Mi 18.01.2012 | | Autor: | Alex1005 |
sry, dann versuche ich es mal ein wenig ausführlicher
Q = m x c x $ [mm] \Delta [/mm] $ T
Q = 4,18 KJ/(kg x K) x 140 kg x 50K
Q = 29260 KJ
In Joule
29260KJ * 1000 = 29260000 J
In Watt
29260000J / 3600s = 813 W
Nutzungsgrad = PNutz/PZU = (813W-175W) / 813W = 0,78
Nutzungsgrad = 78%
b)
Q = m x c x [mm] \Delta [/mm] T
Q = 4,18 KJ/(KGxK) x 500KG x 50 K = 104500 KJ
Oberflächenverlust 175W in KJ = 630KJ
Verlust in 24 Stunden: 630 KJ x 24h = 15120KJ
Qneu = 104500KJ - 15120KJ = 89380 KJ
Stelle nach [mm] \Delta [/mm] T um
[mm] \Delta [/mm] T = Q /(m x c)
[mm] \Delta [/mm] T = 89380 KJ / (4,18 KJ/(KGxK) x 500KG)
[mm] \Delta [/mm] T = 43K
Kann das stimmen??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:40 Mi 18.01.2012 | | Autor: | chrisno |
Du bekommst schneller eine Antwort, wenn Du eine Frage als Frage und nicht als Mitteilung einstellst.
> Q = m x c x [mm]\Delta[/mm] T
Da es x häufig als Variable benutzt wird:
[mm]Q = m * c * \Delta T[/mm]
Davor wäre aber etwas Text passend: Berechnung der täglichen Energiezufuhr. Dafür wird zuerst der Anteil berechnet, der für die Erwärmung des Wassers benötigt wird.
[mm]Q = m * c * \Delta T[/mm]
> Q = 4,18 KJ/(kg x K) x 140 kg x 50K
[mm]Q = \bruch{4,18 kJ}{kg K} * 140 kg * 50 K$[/mm]
> Q = 29260 KJ
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") , nur wird das Kilo-k klein geschrieben.
>
> In Joule
> 29260KJ * 1000 = 29260000 J
> In Watt
> 29260000J / 3600s = 813 W
1. Rechenfehler
2. Wieso beziehst Du nun die Energie auf den Zeitraum einer Stunde? Die Wassermenge soll pro Tag erwärmt werden.
>
> Nutzungsgrad = PNutz/PZU = (813W-175W) / 813W = 0,78
> Nutzungsgrad = 78%
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Nachdem Du die richtige Leistung berechnet hast, die benötigt wird, um das Wasser zu erwärmen, kannst Du die Leistungsbilanz erstellen. (Das kann man genau so für die Energiebilanz machen, das ist für den Nutzungsgrad, falls ich den Begriff richtig interpretiere, egal.)
Der zweite Anteil der Energiezufuhr wird benötigt um die Oberflächenverluste auszugleichen: 175 W
Damit beträgt die benötigte mittlere Gesamtleistung [mm] $P_{zu} [/mm] = ... + 175 W
[mm]Nutzungsgrad = \bruch{P_{Nutz}}{P_{zu}}= ...[/mm]
> b)
Berechnung der im Wasserspeicher enthaltenen Energie:
> Q = m x c x [mm]\Delta[/mm] T
> Q = 4,18 KJ/(KGxK) x 500KG x 50 K = 104500 KJ
>
> Oberflächenverlust 175W in KJ = 630KJ
Das musst Du erklären. Ich ahne, was Du rechnest.
>
> Verlust in 24 Stunden: 630 KJ x 24h = 15120KJ
Das bestätigt meine Ahnung. Allerdings darfst Du hier nicht mehr die Stunden als Einheit mitnehmen.
Mach es besser so:
Berechnung des Verlusts in 24 Stunden:
$Q = P * t = 175 W * 24 * 3600 s = 15120 kJ$
Verbleibende Wärmemenge im Speicher:
> Qneu = 104500KJ - 15120KJ = 89380 KJ
>
> Stelle nach [mm]\Delta[/mm] T um
> [mm]\Delta[/mm] T = Q /(m x c)
>
> [mm]\Delta[/mm] T = 89380 KJ / (4,18 KJ/(KGxK) x 500KG)
> [mm]\Delta[/mm] T = 43K
>
> Kann das stimmen??
Die Rechnung ist richtig, es ist eine Schätzung, die in Ordnung ist, solange nur relative geringe Temperaturabnahmen entstehen. Führe Deine Rechnung mal für 10 Tage durch. Dann wirst Du ein Ergebnis erhalten, dem Du ansiehst, dass es nicht stimmen kann. Der Wärmeverlust durch die Oberfläche wird mit der Zeit immer weniger, weil die Temperatur im Kessel abnimmt. Wenn Du es genauer wissen willst:
Der Wärmeverlust ist proportional zur Temperaturdifferenz. Je länger der Boiler so stehen bleibt, um so geringer wird die Temperatur des Wassers im Boiler. Damit nimmt die Temperaturdifferenz zwischen Wasser und Umgebungsluft ab. Dadurch wird der Verlust geringer.
Rechne mal nach:
Zuerst die Temperaturabnahme nachdem der Boiler eine Stunde gestanden hat. Ich erhalte als neue Temperatur 49,7°C. Nun ist die Temperaturdifferenz zur Umgebung von 45°C auf 44,3°C gefallen.
Der neue Wärmeverlust beträgt damit $175 W [mm] *\bruch{44,3}{45}= [/mm] 172,3W$
Rechne mit diesem Wert für die nächste Stunde. Dann berechne wieder den neuen Wärmeverlust und wiederhole das so oft, bis die 24 Stunden erreicht sind. Das geht flott mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
Das kannst Du nun auf immer kürzere Intervalle herunter brechen. Letztendlich führt das zu einem exponentiellem Abfall. Sollst Du vielleicht so rechnen? Denn dann benötigst Du die Temperatur im Heizungsraum.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:01 Mi 18.01.2012 | | Autor: | Alex1005 |
Danke für Ihre Hilfe!! Ich habe das jetzt so verstanden
Q = m [mm] \cdot{} [/mm] c [mm] \cdot{} \Delta [/mm] T
Q = [mm] \bruch{4,18 kJ}{kg K} \cdot{} [/mm] 140 kg [mm] \cdot{} [/mm] 50 K
Q = 29260 KJ
Oberflächenverlust 175W am Tag
Q = P [mm] \cdot{} [/mm] t = 175 W [mm] \cdot{} [/mm] 24 [mm] \cdot{} [/mm] 3600 s = 15120 kJ
Nutzungsgrad = [mm] \bruch{P_{Nutz}}{P_{zu}}= \bruch{29260KJ - 15120KJ}{29260KJ} [/mm] = 0,48
Nutzungsgrad = 48%
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:29 Mi 18.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Rechnung ist richtig, deine Ausdrucksweise:
Oberflächenverlust 175W am Tag falsch, da muss stehen
Oberflächenverlust 175J/s einen Tag lang, also ....
Gruss leduart
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