Boltzmann-Verteilung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 Mi 13.03.2013 | | Autor: | db60 |
| Aufgabe | [mm] N_{+}-N_{-} [/mm] = [mm] \bruch{\gamma*h*B_{0}}{kT}N_{+} \approx \bruch{\gamma*h*B_{0}}{2kT}N
[/mm]
h ist hierbei das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum. |
[mm] \bruch{N_{-}}{N_{+}}=e^{-\bruch{\gamma*h*B_{0}}{kT}}
[/mm]
Hier ist der Zusammenhang für die Besetzungsverteilung für einen Wasserstoffkern bei einem schwachen Magnetfeld Bo
Es wird eine linearisierung dieser Gleichung durchgeführt, leider verstehe ich nicht wie diese durchgeführt wird.
Aufgrund der Raumtemperatur und dem schwachen Magnetfeld kann man sagen, dass der Exponent näherungsweiße null ist.
Die Funktion müsste eigentlich mit einer Tangente angenähert werden. Könnte man mir erklären, wie man darauf kommt?
LG,
db60
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Mi 13.03.2013 | | Autor: | chrisno |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Ich stelle mich der Herausforderung und so versuche ich, die Frage zu formulieren. Falls ich sie nicht richtig herausgefunden habe, bitte ich um Korrektur.
Gegeben ist $ \bruch{N_{-}}{N_{+}}=e^{-\bruch{\gamma\cdot{}h\cdot{}B_{0}}{kT}} $, also
$ N_-=N_{+}e^{-\bruch{\gamma\cdot{}h\cdot{}B_{0}}{kT}} $
Es soll berechnet werden:
$N_- - N_+ = N_- (1-}e^{-\bruch{\gamma\cdot{}h\cdot{}B_{0}}{kT}}) $
Für den einzigen Schritt brauchst Du die Taylorentwicklung von $e^x$ um $x = 0$. Wie lautet diese?
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:46 Sa 16.03.2013 | | Autor: | db60 |
> [mm]N_{+}-N_{-}[/mm] = [mm]\bruch{\gamma*h*B_{0}}{kT}N_{+} \approx \bruch{\gamma*h*B_{0}}{2kT}N[/mm]
>
> h ist hierbei das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum.
> [mm]\bruch{N_{-}}{N_{+}}=e^{-\bruch{\gamma*h*B_{0}}{kT}}[/mm]
>
> Hier ist der Zusammenhang für die Besetzungsverteilung
> für einen Wasserstoffkern bei einem schwachen Magnetfeld
> Bo
>
>
> Aufgrund der Raumtemperatur und dem schwachen Magnetfeld
> kann man sagen, dass der Exponent näherungsweiße null
> ist.
>
Wofür steht das N in der Gleichung?
[mm] N_{+}-N_{-} [/mm] steht für die Differenz der Verteilung.
N kann deshalb nicht für die Differenz stehen.
LG,
db60
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:08 Sa 16.03.2013 | | Autor: | db60 |
Ok, hat sich erledigt.
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