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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 Mo 23.01.2006 | | Autor: | melb |
| Aufgabe | Zehn freiberufliche Tätige geben ihre monatlichen Einkünfte wie folgt an:
6500,1200,3100,1900,10000,3800,1500,7000,2500,1500
Aufgabe: Erstellen sie einen Boxplot! |
Also als erste sortieren ich die Liste
[mm] x_{1}=1200
[/mm]
[mm] x_{2}=1500
[/mm]
[mm] x_{3}=1500
[/mm]
[mm] x_{4}=1900
[/mm]
[mm] x_{5}=2500
[/mm]
[mm] x_{6}=3100
[/mm]
[mm] x_{7}=3800
[/mm]
[mm] x_{8}=6500
[/mm]
[mm] x_{9}=7000 [/mm]
[mm] x_{10}=10.000
[/mm]
Median: [mm] x_{\bruch{1}{2}}= \bruch{2500+3100}{2}=2800
[/mm]
unteres Quartil: [mm] x_{\bruch{1}{4}}=x_{\bruch{7}{2}}
[/mm]
1. Frage: rundet man dort ab oder errechnet man tatsächlich den mittleren Wert von [mm] x_{3} [/mm] u. [mm] x_{4}
[/mm]
abgerundet käme raus 1500
analog ist u.Quartil: abgerundet [mm] x_{\bruch{3}{4}}=6500
[/mm]
der quartialabstand ist somit 5000.
Nun zu meinem grösten Problem!
Demzufolge hat die kleinste normale Beoabachtung einen Wert von :
[mm] x_{\bruch{1}{4}}-1.5*quartialabstand=1500-1.5(5000)=-6000
[/mm]
Was stimmt da nun nicht , die formeln stimmen ja...aber möglich ist es nicht,es wird auch in keinem buch so wirklich beschrieben, wie mit sowas umzugehen ist.
Oder ich habe da wirklich einen großen fehler gemacht ?!
Ich danke für die Hilfe und ich habe die Frage noch in keinem anderen Forum gestellt!
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Hallo Melanie,
du hast kleine, aber keine wirklich schlimmen Fehler gemacht. Beim Median wird ja nicht abgerundet, sondern der Durchschnitt gebildet, wenn es eine gerade Anzahl von Werten gibt. Dasselbe Verfahren würde ich abgewandelt auch bei den Quartil-Grenzen anwenden.
Der Grenz-Index des Medians ist
[mm] $5,5=\frac{1+10}{2}$.
[/mm]
Deshalb die Mittelwertbildung
[mm] $x_{1/2}=\frac{x_5+x_6}{2}=2800$.
[/mm]
Der Grenz-Index für das erste Quartil ist
[mm] $\frac{3\cdot1+1\cdot10}{4}=3,25$, [/mm] bzw. anders berechnet
[mm] $\frac{1+5,5}{2}=3,25$. [/mm] Damit liegt [mm] $x_{1/4}$ [/mm] zwischen [mm] $x_3$ [/mm] und [mm] $x_4$, [/mm] aber näher an [mm] $x_3$. [/mm] Genauer gesagt:
[mm] $x_{1/4}=x_3+0,25\cdot(x_4-x_3)=1600$.
[/mm]
Ebenso berechnet man den Grenz-Index für das letzte Quartil und erhält 7,75. Dann ist
[mm] $x_{3/4}=x_7+0,75\cdot(x_8-x_7)=5825$.
[/mm]
Selbst dann beträgt gemäß der von dir angegebenen Berechnungsvorschriften der Quartialabstand 4225 und die kleinste normale Beobachtung -4737,5.
Kannst du ein Beispiel angeben, in dem diese Größen berechnet wurden? Mir ist nämlich nicht ganz klar, worum es geht, und muss sonst bei 'Quartialabstand' und 'kleinste normale Beobachtung' passen.
Ich kann aber mit ziemlicher Sicherheit sagen, dass die von mir berechneten Quartil-Grenzen berechtigt sind. Wenn du Fragen zur Berechnung dieser Zahlen hast, dann darfst du sie gerne stellen, und ich gebe dir noch etwas genauer Auskunft.
Hugo
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 12:41 Di 24.01.2006 | | Autor: | melb |
| Aufgabe | In einer Losbude auf dem Markt gibt es noch 20 Lose, davon 3 Gewinne. Ein Kunde kauft gleich 5 Lose, die erzufällig auswählt. Die Anzahl X seiner Gewinne ist dann eine Zufallsgröße.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit gar keinen Gewinn zu bekommen?
b)Geben Sie die Verteilung von X an und stellen Sie diese Graphisch dar!
c)Wie groß ist der Erwartungswert, die Streuung und der Median von X? |
Zum Kommentar der vorangegangenen Frage:
diese Aufagbe steht genauso in einer Klausur, ohne weitere Angaben, das einzige, was nur noch dazu kommt, sind teilaufgaben (z.B. a) berechnen sie den Mittelwert etc. ) aufjedenfall nicht relevant für diese Aufgabe.
aufjedenfall hast du mir schon sehr geholfen, ich danke....ich hatte dann gestern abend noch mal irgendwo gelesen, dass wenn ein wert bei einem Extrempunkt berechnet wird, der in der Liste selbst nicht exestiert, dann nimmt man einfach das Maximum bzw. Minimum...es gibt dann einfach keine Ausreißer.
Mein nächste Frage ist da noch ganz anders, wenn ich z.B ein Tabelle mit zwei Bezugsquellen habe:
-----Augabe oben gegeben-------
zu a) ist klar 39,91 % null Problemo ^^
zu b) auch klar
Gwinne | 0 | 1 |2 |3
-----------------------------------------------------
P(x) in % |39,91 |46,05 |13,16 | 0,88
ich hoffe man kann die Tabelle erkennen^^
zu c) E(x) [mm] \approx [/mm] 75% [mm] \partial(Streuung)= [/mm] 0,44
So jetzt kommt mal wieder das Problem mit dem Median:
Wenn ich sozusagen zwei listen haben, an welcher orientiere ich mich...eigentlich muss ich doch Zeile P(x) sortieren und dann den Median errechnen, aber da Liste x ja schon mit 0 1 2 3 soritert ist, weiss ich es nicht so ganz genau. Hat bei dieser Fragestellungen Zeile x eigentlich einen Sinn?
Ausserdem habe ich mir von meiner Übungsleiterin sagen lassen, das der Wert für x=0 also die Wahrscheinlichkeit das Null mal ein Gewinn gezogen wird aussenvor beim Median gelassen werden muss. Das verstehe ich z.B auch nicht so wirklich warum das so ist, denn wenn ich mit die Wahrscheinlichkeiten anschaue, hat die Möglichkeit das ich gar kein Gewinnlos dabei habe eine große Relevanz.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:17 Mi 25.01.2006 | | Autor: | PStefan |
Liebe melb!
Leider konnte dir keiner, innerhalb der von dir vorgegebenen Zeit antworten. Nun muss ich deine Frage für Interessierte markieren.
Falls ich die Fälligkeit verlängern sollte, schreibe bitte eine private Nachricht an mich!
Vielleicht hast du nächstes Mal mehr Glück. ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Beste Grüße
PStefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:49 Do 26.01.2006 | | Autor: | melb |
Also des rätsel lösung: Man muss die wahrscheinlichkeiten sortieren , somit sortiert man die dazu gehörigen x dazu. Der Median ist dann genau ein Los quasi.
D.h. der Boxplot wird ihr nach den Losen erstellt und nicht nach ihren Wahrscheinlichkeiten.
für alle die, die irgendwie selbst das Problem mal haben.
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