Brechung im Prisma < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:14 Mo 15.08.2005 | | Autor: | juriman |
Gegeben sei ein hochbrechnendes 90°-Prisma (n'= 1,82). Wie groß darf der Einfallwinkel alpha eines auf der Katheterfläche gerichteten Strahl höchstens sein, wenn der Strahl an der Hyphetenusefläche (Basisfläche) totalreflektiert werden soll?
Mein Ansatz:
[Dateianhang nicht öffentlich]
- Also den Grenzwinkel gama für die Totalreflektion:
gama=arcsin(1/1,82)= 33,33°
- Daraus beta abgeleitet:
beta = 180° - 135° - 33,33° = 11,67°
- Und dann das Brechungsgesetz nach dem Einfallswinkel aufgelöst:
alpha=arcsin(1/1,82 * sin(11,67)) = 6,38°
Laut Lösung muss 21,6° raus kommen.
Was mache ich falsch?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:45 Di 16.08.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo juriman!
> Mein Ansatz:
> - Also den Grenzwinkel gama für die Totalreflektion:
> gama=arcsin(1/1,82)= 33,33°
>
> - Daraus beta abgeleitet:
> beta = 180° - 135° - 33,33° = 11,67°
Bis hierher meiner Meinung nach alles ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ...
> - Und dann das Brechungsgesetz nach dem Einfallswinkel aufgelöst:
> alpha=arcsin(1/1,82 * sin(11,67)) = 6,38°
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Die Formel lautet ja: [mm] $\bruch{\sin \alpha}{\sin \beta} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{n_1}{n_2}$
[/mm]
Da auf der Seite des Winkels [mm] $\beta$ [/mm] das optisch dichtere Medium vorliegt, musst Du hier einsetzen (siehe auch ![[]](/images/popup.gif) hier auf Seite 8 ) :
[mm] $\bruch{\sin \alpha}{\sin \beta} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{n_1}{n_2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1,82}{1} [/mm] \ = \ 1,82$
Wenn Du nun umstellst nach [mm] $\alpha$, [/mm] solltest Du auch Dein gewünschtes Ergebnis erhalten.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:39 Di 16.08.2005 | | Autor: | juriman |
Oh mein Gott!! So ein blöder Fehler!
Danke für das Script! Da scheint ganz interressant zu sein.
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