Breite einer Gausskurve < Matlab < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:55 Fr 14.01.2011 | | Autor: | moe1988 |
| Aufgabe | Ich habe untenstehendes Programm zum plotten einer Gausskurve.
Ich muss nun die Breite dieser Kurve in einer bestimmten Höhe bestimmen. Hat mir einer n Tipp wie ich des am besten anstellen könnte mit Matlab? |
clear all;
Z=5
diameter = 21.8573
[mm] Z_r [/mm] = 0.3643
F_maxD= 123.3951
k=6.1002e+006
x=-0.02:0.0001:0.02;
[X]=meshgrid(x);
F= [mm] F_maxD.*exp(-((k*X.^2/(2*Z_r))*1/(1+(Z/Z_r)^2))) [/mm] ;
plot(X,F);
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:00 Sa 15.01.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Naja wie wärs wenn dus analytisch versuchst bzw. Matlab einfach nacher rechnen lässt und zuerst selbst überlegt wie man die Breite findet?
Die Gausskurve ist y = f(x). Jetzt hast du eine Vorgegebene höhe y und löst einfach nach x auf....du schreibst einfach die Aufgelöste Formel nach x mit Parameter y ins Matlab.
Gruss
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:39 So 16.01.2011 | | Autor: | moe1988 |
| Aufgabe | | Breite einer Gausskurve in bestimmter Höhe berechnen |
Hab ich schon probiert aber entweder bin ich zu dumm die Formel umzustellen oder ich bekomme es nicht richtig geplottet...
Ziel soll sein ein Maximum des Durchmessers zu ermitteln (siehe Matlab-Code unten). Die Gausskurve wird zur y-Achse immer niedriger und ich will den x-Wert bzw. den Verlauf der Breite bei einem bestimmten z-Wert haben und dann das Maximum bzw. überhaupt irgendwelche Breiten bestimmen... All dies kann man mit dem contour-Befehl sich plotten lassen, jedoch komm ich nicht drauf wie ich mir die speziellen Werte berechnen lassen kann...
clear all;
r=-0.008:0.00012:0.008;
z=0:0.03:4;
[R,Z]=meshgrid(r,z);
lambda = 1030 %Wellenlänge SWITCHBOX LASER
f=100 %Brennweite SWITCHBOX OPTIK
dcoll = 7.8 % SETTINGS
k = 2*pi/(1030e-9) % Wellenzahl
Msquare = 1.3 % Strahlqualität
diameterFokus = 4*lambda*f*Msquare/(pi*dcoll*1000) %Spotdurchmesser im Fokus [µm]
[mm] Z_r [/mm] = [mm] (pi*(diameterFokus/2)^2)/lambda [/mm] ; % Rayleigh-Länge
defokus=1
Paverage=4;
frequency=200000;
Epuls=Paverage/frequency
[mm] diameterDefokus=diameterFokus*sqrt(1+((defokus^2)/(Z_r^2)))
[/mm]
[mm] spotareafokus=(pi*(diameterFokus)^2/4)
[/mm]
[mm] spotareadefokus=(pi*(diameterDefokus)^2/4)
[/mm]
[mm] F_0 [/mm] = 2*Epuls/(spotareafokus*10^-8)
E= [mm] F_0*1./(sqrt(1+(Z./Z_r).^2)).*exp(-(k*R.^2/(2*Z_r)).*1./(1+(Z./Z_r).^2)) [/mm] ;
subplot(2,1,1)
h=surf(R,Z,E)
shading interp
subplot(2,1,2)
a= 0.9;
t=50;
v=[a];
[C,h]=contour(r,z,E,a);
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:12 Sa 22.01.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
die Gaußdichte lautet ja [mm] y(x)=\br{1}{\wurzel{2*\pi}*\sigma}*e^{-\br{1}{2}\left(\br{x-\mu}{\sigma}\right)^2}
[/mm]
nach x aufgelöst ergibt sich
[mm] x(y)=\pm\sigma*\wurzel{-2*ln(y*\wurzel{2*\pi}*\sigma)}+\mu [/mm] also ist die Breite der Gaußdichte in der Höhe y
[mm] \Delta=2*\sigma*\wurzel{-2*ln(y*\wurzel{2*\pi}*\sigma)}
[/mm]
Natürlich nur für [mm] y\le\br{1}{\wurzel{2*\pi}*\sigma}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Sa 22.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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