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Ich liebe es wenn man selbst nicht mehr weiß wie es Atmen funktioniert.
Folgedes Problem:
Zeigen Sie das:
[mm] \bruch{\bruch{1}{x-1}+ \bruch{1}{x^{2}-1}}{x-\bruch{2}{x+1}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{(x-1)^{2}}
[/mm]
edit: da hatte sich der fehlerteufel eingeschlichen es heißt [mm] \bruch{1}{x^{2}-1}
[/mm]
Lösungsweg:
Ich würde hier jetzt mit
[mm] \bruch{\bruch{a}{b}}{\bruch{c}{d}} [/mm] arbeiten.
[mm] \bruch{\bruch{a}{b}}{\bruch{c}{d}} [/mm] = [mm] \bruch{a}{b} [/mm] * [mm] \bruch{c}{d}
[/mm]
Würde dann hier heißen
[mm] (\bruch{1}{x-1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{x^{2-1}}) [/mm] * [mm] (x-\bruch{2}{x+1})
[/mm]
und dann hab ich komplett Bahnhof :-/
wenn ich die Terme ausmultipliziere bekomme ich nur ein noch größeres durcheinander als ich jetzt schon hab.
Ist mein Ansatz wenigstens Richtig oder gehts auch einfacher?
Mfg Seb
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Hallo Seb!
Wie soll denn der Nenner des zweiten Teilbruches im Zähler lauten? ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Ansonsten würde ich diesen Doppelbruch zunächst mit $(1+x)_$ erweitern.
Gruß vom
Roadrunner
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ich glaube meine Elementaren Mathefertigkeiten haben mich verlassen :-/
zumindestens müßte der zähler folgender maßen aussehen
1 + [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
wie erweiter ich den nenner?
glaub ich sollte nochmal das gym neu machen
mfg seb
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Hallo Seb!
[mm] $$\bruch{\bruch{1}{x-1}+ \bruch{1}{x^{2}-1}}{x-\bruch{2}{x+1}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\bruch{1}{x-1}+ \bruch{1}{(x+1)*(x-1)}}{x-\bruch{2}{x+1}}*\bruch{x+1}{x+1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\bruch{x+1}{x-1}+ \bruch{x+1}{(x+1)*(x-1)}}{x*(x+1)-2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\bruch{x+1}{x-1}+ \bruch{1}{x-1}}{x^2+x-2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\bruch{x+1+1}{x-1}}{(x+2)*(x-1)} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß vom
Roadrunner
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[mm] \bruch{\bruch{(x+2)}{(x-1)}}{(x+2) * (x-1)}
[/mm]
(x+2) kann ich rauskürzen
[mm] \bruch{\bruch{1}{(x-1)}}{(x-1)} [/mm]
da [mm] \bruch{\bruch{a}{b}}{c} [/mm] = [mm] \bruch{a}{bc}
[/mm]
ist [mm] \bruch{\bruch{1}{(x-1)}}{(x-1)} [/mm] = [mm] \bruch{1}{(x-1)^{2}}
[/mm]
ich bedanke mich und lasse mich direkt mal in die 9te klasse zurück setzen 
mfg und danke für die schnelle hilfe seb
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