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Hallo zusammen
Wie komme ich von [mm] \bruch{b^3-a^3}{3(b-a)} [/mm] auf [mm] \bruch{a^2+ab+b^2}{3}?
[/mm]
Danke für die Tipps.
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Hallo blackkilla,
> Hallo zusammen
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> Wie komme ich von [mm]\bruch{b^3-a^3}{3(b-a)}[/mm] auf
> [mm]\bruch{a^2+ab+b^2}{3}?[/mm]
>
Hier wurde [mm]b^{3}-a^{3}[/mm] durch (b-a) dividiert.
Demnach ist eine Polynomdivision durchzuführen.
> Danke für die Tipps.
Gruss
MathePower
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Wie gehe ich da vor? Ich habe mal (b-a) mit 3 potenziert. Darf ich das?
Und dann erhalte ich nach der Berechnung [mm] 3ab^2-3a^2b....
[/mm]
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> Wie gehe ich da vor? Ich habe mal (b-a) mit 3 potenziert.
> Darf ich das?
Nein, damit hat das nix zu tun!
Es gilt ja: [mm] $b^3 [/mm] - [mm] a^3 [/mm] = [mm] (b-a)*(a^2 [/mm] + ab + [mm] b^2)$
[/mm]
Das kannst du ausrechnen, indem du rechts ausmultiplizierst. Dann wurde halt einfach (b-a) gekürzt.
Du kannst aber auch eine Polynomdivision machen, d.h. du berechnest:
[mm] $(b^3 [/mm] - [mm] a^3) [/mm] : (b-a)$
Wenn du nicht weißt, wie das geht, solltest du dringend ![[]](/images/popup.gif) hier gucken.
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Sa 11.12.2010 | | Autor: | blackkilla |
So jetzt hats geklappt mit der Division. Danke an alle!
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