Bruchrechnen mit 3 Unbekannten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Lösen Sie folgende Aufgabe:
[mm] \bruch{4x+4y}{6a-2}- \bruch{x+3y}{3a-1} [/mm] + [mm] \bruch{4y}{9a-3} [/mm] |
Guten Abend zusammen!
Also, es ist schon einige Zeit her, dass ich so etwas gemacht habe und ja jetzt stehe ich irgendwie auf dem Schlauch. Ich schreibe einfach mal wie weit ich gekommen bin. Und ja wenn mir dann jemand sagen könnte wie ich weite machen muss, dass wäre supi.
Ich habe die Gleichung erst einmal vereinfacht:
= [mm] \bruch{3x+y}{3a-1}+ \bruch{4y}{9a-3}
[/mm]
= [mm] \bruch{3x+4y+5y}{12a-4}
[/mm]
= [mm] \bruch{3x+9y}{12a-4}
[/mm]
so, jetzt gehen die probleme los. also ich habe erst einmal den ganzen term noch mal vereinfacht oder eher gesagt ausgeschrieben.
[mm] \bruch{3x}{12a} [/mm] - [mm] \bruch{3x}{4} [/mm] + [mm] \bruch{9y}{12a} [/mm] - [mm] \bruch{9y}{4}
[/mm]
als nächstes würde ich dann erweitern, um das Ganze auf den gleichen Nenner zu bringen:
= [mm] \bruch{3x}{12a} [/mm] - [mm] \bruch{3x}{4} [/mm] * [mm] \bruch{3a}{3a} [/mm] + [mm] \bruch{9y}{12a} [/mm] - [mm] \bruch{9y}{4}* \bruch{3a}{3a}
[/mm]
Aber irgendwie wird es ab hier immer chaotischer. Bin ich üerbahupt auf dem richtigen Weg?
Als Lösung des ganzen soll herauskommen:
[mm] \bruch{3x+3}{3(3a-1)}
[/mm]
Doch mit dem was ich bisher hatter, war ich davon weit entfernt. Wenn mir jemand helfen könnte Licht in diese ganze Sache zu bringen wäre ich sehr dankbar.
Lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:21 Mi 01.09.2010 | | Autor: | fencheltee |
> Lösen Sie folgende Aufgabe:
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> [mm]\bruch{4x+4y}{6a-2}- \bruch{x+3y}{3a-1}[/mm] + [mm]\bruch{4y}{9a-3}[/mm]
> Guten Abend zusammen!
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> Also, es ist schon einige Zeit her, dass ich so etwas
> gemacht habe und ja jetzt stehe ich irgendwie auf dem
> Schlauch. Ich schreibe einfach mal wie weit ich gekommen
> bin. Und ja wenn mir dann jemand sagen könnte wie ich
> weite machen muss, dass wäre supi.
>
> Ich habe die Gleichung erst einmal vereinfacht:
>
> = [mm]\bruch{3x+y}{3a-1}+ \bruch{4y}{9a-3}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{3x+4y+5y}{12a-4}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{3x+9y}{12a-4}[/mm]
>
> so, jetzt gehen die probleme los. also ich habe erst einmal
> den ganzen term noch mal vereinfacht oder eher gesagt
> ausgeschrieben.
>
> [mm]\bruch{3x}{12a}[/mm] - [mm]\bruch{3x}{4}[/mm] + [mm]\bruch{9y}{12a}[/mm] -
> [mm]\bruch{9y}{4}[/mm]
>
> als nächstes würde ich dann erweitern, um das Ganze auf
> den gleichen Nenner zu bringen:
>
> = [mm]\bruch{3x}{12a}[/mm] - [mm]\bruch{3x}{4}[/mm] * [mm]\bruch{3a}{3a}[/mm] +
> [mm]\bruch{9y}{12a}[/mm] - [mm]\bruch{9y}{4}* \bruch{3a}{3a}[/mm]
>
> Aber irgendwie wird es ab hier immer chaotischer. Bin ich
> üerbahupt auf dem richtigen Weg?
>
> Als Lösung des ganzen soll herauskommen:
>
> [mm]\bruch{3x+3}{3(3a-1)}[/mm]
>
> Doch mit dem was ich bisher hatter, war ich davon weit
> entfernt. Wenn mir jemand helfen könnte Licht in diese
> ganze Sache zu bringen wäre ich sehr dankbar.
>
> Lg
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
ach gott, da clickt man einmal aus versehen auf die linke kleine maustaste, die "eine seite zurück" bewirkt, und zack ist der ganze text weg.. echt nich meins der neue editor...
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> Lösen Sie folgende Aufgabe:
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> [mm]\bruch{4x+4y}{6a-2}- \bruch{x+3y}{3a-1}[/mm] + [mm]\bruch{4y}{9a-3}[/mm]
Hallo Anna,
es geht offenbar einfach darum, den gegebenen Term zu
vereinfachen. Wichtig ist die Feststellung, dass alle Nenner
den Faktor (3a-1), verbunden mit einem einfachen Zahlen-
faktor enthalten:
[mm] $\bruch{4x+4y}{2*(3a-1)}- \bruch{x+3y}{3a-1}+\bruch{4y}{3*(3a-1)}$
[/mm]
Den ersten Bruch kann man mit 2 kürzen:
[mm] $\bruch{2x+2y}{3a-1}- \bruch{x+3y}{3a-1}+\bruch{4y}{3*(3a-1)}$
[/mm]
dann die ersten beiden Brüche zusammenfassen:
[mm] $\bruch{x-y}{3a-1}+\bruch{4y}{3*(3a-1)}$
[/mm]
den neuen ersten Bruch mit 3 erweitern:
[mm] $\bruch{3x-3y}{3*(3a-1)}+\bruch{4y}{3*(3a-1)}$
[/mm]
und alles zu einem einzigen Bruch zusammenfassen:
[mm] $\bruch{3x+y}{3*(3a-1)}$
[/mm]
Einfacher geht es nicht - allenfalls könnte man im Nenner aus-
multiplizieren:
[mm] $\bruch{3x+y}{9a-3}$
[/mm]
Das angebliche Resultat, das dir vorlag, war also nicht ganz
korrekt !
LG Al-Chwarizmi
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