Bruchrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:58 Sa 19.07.2014 | | Autor: | Ana123 |
| Aufgabe | Hallo liebes Forum,
kann mit bitte jemand bei der folgenden Bruchrechnung helfen:
[mm] (1-a^2)/(a-1)-(1-a)^2/a-1 [/mm] |
Ich hätte die Zähler mit -1 multipliziert, dann hätte ich im Zähler:
[mm] a^2-1-(a-1)*(a+1)
[/mm]
Dann hätte ich den ersten Zähler gekürzt und es würde nur ein a übrig bleiben
also [mm] a-(a^2-2a+1) [/mm] und dann [mm] -a^2+a-1
[/mm]
Kann ich die a-1 jetzt durch den Nenner kürzen ? Es würde dann [mm] -a^2 [/mm] übrig bleiben. Ist das richtig so ?
Und ich hätte noch einen anderen Bruch:
(a-1)/(1-a) hier würde ich den Zähler mit -1 multiplizieren und dann mit dem Nenner kürzen und es würde eine 1 rauskommen. Stimmt das ?
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Hallo liebes Forum,
>
> kann mit bitte jemand bei der folgenden Bruchrechnung
> helfen:
>
> [mm](1-a^2)/(a-1)-(1-a)^2/a-1[/mm]
> Ich hätte die Zähler mit -1 multipliziert, dann hätte
> ich im Zähler:
Zunächst mal: Wie genau schaut denn dein Term aus?
1. [mm] $\frac{1-a^2}{a-1}-\frac{(1-a)^2}{a}-1$ [/mm] oder
2. [mm] $\frac{1-a^2}{a-1}-\frac{(1-a)^2}{a-1}$
[/mm]
> [mm]a^2-1-(a-1)*(a+1)[/mm]
>
> Dann hätte ich den ersten Zähler gekürzt und es würde
> nur ein a übrig bleiben
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") !!!
Du meinst also, dass gilt: [mm] $\frac{a^2-1}{a-1}=a$ [/mm] ?
Setzen wir für "a" zur Probe die Zahl 3 ein. Dann erhalten wir:
[mm] $\frac{3^2-1}{3-1}=\frac{8}{2}=4\not= [/mm] 3$ Da 4 offensichtlich nicht gleich 3 ist, muss das falsch sein.
Vielmehr solltest du dir einmal die Binomischen Formeln ansehen. In dieser Aufgabe speziell die dritte. Dazu noch der Tipp:
[mm] $a^2-1=a^2-1^2$
[/mm]
Versuche also die Aufgabe mit Hilfe der Binomischen Formel zu lösen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:45 Sa 19.07.2014 | | Autor: | Ana123 |
| Aufgabe | Hallo,
danke für deine Antwort. Es ist der zweite Bruch. |
Ok dann würde mein Bruch so aussehen:
((1-a)*(1+a))/a-1 sollte ich trotzdem den Zähler mit -1 multiplizieren und dann den Nenner kürzen ?
Und der zweite Teil des Bruches:
((1-a)*(1-a))/a-1
Ist das richtig ?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:07 Sa 19.07.2014 | | Autor: | chrisno |
> Hallo,
>
> danke für deine Antwort. Es ist der zweite Bruch.
> Ok dann würde mein Bruch so aussehen:
Bitte nutze den Formeleditor
>
>
[mm] $\bruch{(1-a)*(1+a)}{a-1}$ [/mm]
> sollte ich trotzdem den Zähler mit -1
> multiplizieren und dann den Nenner kürzen ?
Du kannst nicht einfach den Nenner mit -1 multiplizieren. Du darfst nur mit 1 multiplizieren, weil das das Ergebnis nicht ändert. Allerdings schreibst Du die 1 als [mm] $(-1)\cdot(-1)$ [/mm] und nun kannst Du die eine dieser -1en für das benutzen, was Du vorhast.
> Und der zweite Teil des Bruches:
Nein, das ist der zweite Bruch
>
[mm] $\bruch{(1-a)*(1-a)}{a-1}$
[/mm]
>
> Ist das richtig ?
Soweit ja. Nun willst Du wieder ein 1-a in ein a-1 verwandeln. Das Minuszeichen dafür steht schon vor dem Bruch. Du kannst aber auch wieder eine 1 als [mm] $(-1)\cdot(-1)$ [/mm] dazu multiplizieren.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:31 Sa 19.07.2014 | | Autor: | Ana123 |
| Aufgabe | | Ach so, schön jetzt habe ich das mit der -1 auch endlich mal kapiert. |
> > Hallo,
> >
> > danke für deine Antwort. Es ist der zweite Bruch.
> > Ok dann würde mein Bruch so aussehen:
> Bitte nutze den Formeleditor
> >
> >
> [mm]\bruch{(1-a)*(1+a)}{a-1}[/mm]
> > sollte ich trotzdem den Zähler mit -1
> > multiplizieren und dann den Nenner kürzen ?
> Du kannst nicht einfach den Nenner mit -1 multiplizieren.
> Du darfst nur mit 1 multiplizieren, weil das das Ergebnis
> nicht ändert. Allerdings schreibst Du die 1 als
> [mm](-1)\cdot(-1)[/mm] und nun kannst Du die eine dieser -1en für
> das benutzen, was Du vorhast.
>
> > Und der zweite Teil des Bruches:
> Nein, das ist der zweite Bruch
> >
> [mm]\bruch{(1-a)*(1-a)}{a-1}[/mm]
> >
> > Ist das richtig ?
> Soweit ja. Nun willst Du wieder ein 1-a in ein a-1
> verwandeln. Das Minuszeichen dafür steht schon vor dem
> Bruch. Du kannst aber auch wieder eine 1 als [mm](-1)\cdot(-1)[/mm]
> dazu multiplizieren.
Ok dann schaut mein Bruch jetzt so aus:
((a-1)*(a+1))/ a-1 und der zweite Bruch ((a-1)*(a-1))/a-1
darf ich den jetzt die a-1 auf beide Seiten kürzen ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:16 Sa 19.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Ach so, schön jetzt habe ich das mit der -1 auch endlich
> mal kapiert.
> > > Hallo,
> > >
> > > danke für deine Antwort. Es ist der zweite Bruch.
> > > Ok dann würde mein Bruch so aussehen:
> > Bitte nutze den Formeleditor
> > >
> > >
> > [mm]\bruch{(1-a)*(1+a)}{a-1}[/mm]
> > > sollte ich trotzdem den Zähler mit -1
> > > multiplizieren und dann den Nenner kürzen ?
> > Du kannst nicht einfach den Nenner mit -1
> multiplizieren.
> > Du darfst nur mit 1 multiplizieren, weil das das Ergebnis
> > nicht ändert. Allerdings schreibst Du die 1 als
> > [mm](-1)\cdot(-1)[/mm] und nun kannst Du die eine dieser -1en für
> > das benutzen, was Du vorhast.
> >
> > > Und der zweite Teil des Bruches:
> > Nein, das ist der zweite Bruch
> > >
> > [mm]\bruch{(1-a)*(1-a)}{a-1}[/mm]
> > >
> > > Ist das richtig ?
> > Soweit ja. Nun willst Du wieder ein 1-a in ein a-1
> > verwandeln. Das Minuszeichen dafür steht schon vor dem
> > Bruch. Du kannst aber auch wieder eine 1 als [mm](-1)\cdot(-1)[/mm]
> > dazu multiplizieren.
>
> Ok dann schaut mein Bruch jetzt so aus:
>
> ((a-1)*(a+1))/ a-1 und der zweite Bruch ((a-1)*(a-1))/a-1
> darf ich den jetzt die a-1 auf beide Seiten kürzen ?
>
Sehen die Terme wirklich so aus, wie du sie geschrieben hast, oder fehlen hier wieder Klammern? Warum verwendest du nicht die Formelsatzmöglichkeit?
Und was meinst du mit "auf beiden Seiten kürzen"?
Gruß RMix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:30 Sa 19.07.2014 | | Autor: | Valerie20 |
> > > [mm]\bruch{(1-a)*(1-a)}{a-1}[/mm]
> > > >
Das ist nicht Ihre Aufgabe!
Sie meinte, die Aufgabe lautet, wie ich in meinem ersten Beitrag geschrieben habe.
> > > > Ist das richtig ?
Falls nr.2 aus meinem 1. Post deine ursprüngliche Gleichung ist, dann ist hier alles falsch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:12 So 20.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
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> Das ist nicht Ihre Aufgabe!
> Sie meinte, die Aufgabe lautet, wie ich in meinem ersten
> Beitrag geschrieben habe.
>
Ja, hab ich gelesen. Umso ärgerlicher ist ja die Beratungsresistenz wenn Ana123 jetzt den gleichen Fehler wieder macht - wieder die gleichen Klammern nicht setzt und nach wie vor keine Anstalten macht, die Formel mit den hier zur Verfügung stehenden Mitteln ordentlich zu setzen.
Meine Antwort war gewissermaßen der Wink mit dem Zaunpfahl, beim Stellen von Fragen sorgfältiger vorzugehen.
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