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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:39 So 27.02.2011 | | Autor: | arminol |
| Aufgabe | Und noch ein Beispiel das ich zum besten geben kann.
Für ein Omlette benötigt man 4 Eier. Unter den 12 im Kühlschrank befinden sich 2 Faule.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von den 4 ausgewählten
a) keines Faul ist?
b) genau 1 Faul ist?
c) genau 2 Faul sind? |
a)günstige: 10 npr 4=5040
mögliche: 12 nPr 4=11880
günstige / mögliche =504011880=0,4242
b) günstige: 10 npr 3+2 npr 1=722
mögliche: 12 nPr 4=11880
günstige / mögliche =72211880=0,06077(→ das stimmt nicht laut lösung und daher wäre ein Lösungsvorschlag sehr hilfreich)
c)günstige 10 npr 2+2 npr 2
mögliche 12 npr 4
... den rest werdet ihr euch denken können jedoch stimmt es wieder nicht...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:12 So 27.02.2011 | | Autor: | wieschoo |
Ich würde sagen, dass X hypergeometrisch verteilt ist mit [mm]X\sim \opertaorname{Hyp} ( 12,2,4)[/mm], wobei X die Anzahl der faulen Eier darstellt.
Wenn also k faule Eier dabei seien sollen:
[mm] $P(X=k)=\frac{ { M \choose k}{ N-M \choose n-k}}{{ N \choose n}}$
[/mm]
konkret
[mm] $P(X=k)=\frac{ { 2 \choose k}{ 10 \choose 4-k}}{{ 12 \choose 4}}$
[/mm]
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