Bungee < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Eine Bungeespringerin (Masse m = 61 kg, Größe 1, 6 m) springt aus einer Höhe von 45 m. Das Bungeeseil ist in entspanntem Zustand 25 m lang und besitzt eine Federkonstante
von k = 160 N/m.
(a) Wie groß der ist Abstand zwischen Kopf und Boden, wenn sie den tiefsten Punkt erreicht? (Ich darf vorab verraten, dass sie den Sprung überlebt!)
(b) Damit Sie etwas sanfter abgebremst wird, soll ein kürzeres (15 m), aber elastischeres Seil (k = 50 N/m) verwendet werden. Angenommen, der Boden sei nicht fest, sondern es sei Wasser. Mit welcher Geschwindigkeit taucht sie ein? |
Hallo,
ich habe bei a) folgenden Ansatz:
W = m*g*h -> 61*45*9,81 Nm = 26928,45 Nm
Nach 25 m kommt die Federkonstante ins Spiel:
W = 1/2 * D * x² <-> x = [mm] \wurzel{2W/D} [/mm] eingesetzt ergibt: x = 18,35
Die Strecken zusammengerechnet:
25m(Länge des Seils) + 18,35m(Länge der Ausspnnung) + 1,6m(Größe der Frau) = 44,95m.
Somit kommt die Frau nach dem Sprung max. 0,5m dem Boden nahe.
Richtig?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:33 Mo 27.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo DoktorQuagga!
Zum Einen wären es bei Deiner Rechnung nur [mm] $0{,}\red{0}5 [/mm] \ [mm] \text{m} [/mm] \ = \ 5 \ [mm] \text{cm}$ [/mm] !
Da gehört schon eine Menge Mumm dazu, um hier zu springen. 
Du nimmst aber in Deiner Rechnung eine zu große Höhe an. Der freie Fall, welche in kinetische Energie umgewandelt wird, beträgt nur $25 \ [mm] \text{m}$ [/mm] (= Seillänge). Dann fängt der Abbremsvorgang an.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | So habe ich zuerst auch gedacht...weil's halt sinnvoller ist:D
Dann kommt da also folgendes raus: |
25m + 13,67m + 1,6m = 40,27m
4,73 m über dem Boden...
Richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:45 Mo 27.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo DoktorQuagga!
Besser! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:49 Mo 27.04.2009 | | Autor: | DoktorQuagga |
| Aufgabe | Gut danke...ist also so richtig ja? ;)
bei b) habe ich dementsprechen einfach die neuen werte eingesetzt...
D=50n/m
und seillänge 15m |
Die restlichen werte bleiben erhalten...der rechenvorgang ist derselbe...
...
...
...
15m + 1,6m + 18,95 = 35,55m
somit ist sie ja noch etwa 10m über dem Wasser...aber in der aufgabenstellung steht, dass sie eintaucht...hab ich mich da vertan?
danke...
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | Eine Bungeespringerin (Masse m = 61 kg, Größe 1, 6 m) springt aus einer Höhe von 45 m. Das Bungeeseil ist in entspanntem Zustand 25 m lang und besitzt eine Federkonstante
von k = 160 N/m.
(b) Damit Sie etwas sanfter abgebremst wird, soll ein kürzeres (15 m), aber elastischeres Seil (k = 50 N/m) verwendet werden. Angenommen, der Boden sei nicht fest, sondern es sei Wasser. Mit welcher Geschwindigkeit taucht sie ein? |
W = m*g*h -> 61*15*9,81 Nm = 8976,15 Nm
Nach 15 m kommt die Federkonstante ins Spiel:
W = 1/2 * D * x² <-> x = [mm] \wurzel{2W/D} [/mm] eingesetzt ergibt: x = 18,94
Die Strecken zusammengerechnet:
15m(Länge des Seils) + 18,94m(Länge der Ausspnnung) + 1,6m(Größe der Frau) = 35,54m.
Die Differenz zum Wasserspiegel ist also 9,46 m. D.h. sie befindet sich noch etwa 10m über dem Wasser. Aber in der Aufgabenstellung heisst es, dass sie da eintaucht...wo habe ich den Fehler?
Danke...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:28 Di 28.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
auch waehrend er sie Feder dehnt verliert er noch Lageenergie.
Erst am tiefsten Punkt ist seine gesamte Lageenergie von oben in Federspannung umgesetzt.
Gruss leduart
|
|
|
|
