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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:58 Sa 20.01.2007 | | Autor: | Ernie |
Hallo Leute.
Habe da nen gaz dummes Verständnisproblem, mit dem Cauchyprodukt.
Also, ich soll das Cauchyprodukt mit
[mm] \vektor{3+\summe_{k=1}^{\infty}3^k}\vektor{-2\summe_{k=1}^{\infty}2^k}
[/mm]
bilden.
Habe dazu ne Lösung bekommen, die ich nicht nachvolziehen kann.
Multipliziert man die beiden Summen, so erhält man:
[mm] c_{n}= 3*2^{n}+3^1*2^{n-1}+3^2*2^{n-2}+...+3^{n-1}*2^1+3^n*(-2)
[/mm]
= [mm] 2*2^n [/mm] + [mm] 2^n (1+\bruch{3}{2}+ [/mm] ...+ [mm] (\bruch{3}{2})^{n-1})-2*3^n
[/mm]
= [mm] 2(2^n-3^n)+ 2^n(\bruch{3/2^n-1}{3/2-1}) [/mm] = 0.
Bei dieser Lösung sind so viele Zwischenschritte weggelassen worden, dass ich sie Aufgebe nicht nachvollziehen kann!?
Wenn ich das Produkt über das Diagonalverfahren mache, bekomme ich keine Nullsumme! Kann mir bitte jemand von euch weiterhelfen? Vielleicht könntet ihr mir einige Zwischenschritte angeben!?
Danke!!!
LG Ernie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Mo 22.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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