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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:58 So 01.06.2008 | | Autor: | crazyhuts1 |
| Aufgabe | 1) Zeigen Sie unter Verwendung der Cauchy-Schwarzschen Ungleichung, dass für alle [mm] \vec{x},\vec{y}\in\IR^n [/mm] gilt:
[mm] ||\vec{x}|-|\vec{y}||\le|\vec{x}-\vec{y}| [/mm] |
Hallo,
ich soll dafür also die Cauchy-Schwarzsche Ungleichung anwenden;
aber wie kann das denn gehen? Denn die ist ja nur auf die Multiplikation bezogen...:
[mm] |\vec{x}|*|\vec{y}|\ge|\vec{x}*\vec{y}|
[/mm]
Hat jemand einen Tipp für mich, wie ich da vorgehen kann?
Viele Grüße,
Anna
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> 1) Zeigen Sie unter Verwendung der Cauchy-Schwarzschen
> Ungleichung, dass für alle [mm]\vec{x},\vec{y}\in\IR^n[/mm] gilt:
>
> [mm]||\vec{x}|-|\vec{y}||\le|\vec{x}-\vec{y}|[/mm]
> Hallo,
> ich soll dafür also die Cauchy-Schwarzsche Ungleichung
> anwenden;
> aber wie kann das denn gehen? Denn die ist ja nur auf die
> Multiplikation bezogen...:
>
> [mm]|\vec{x}|*|\vec{y}|\ge|\vec{x}*\vec{y}|[/mm]
>
> Hat jemand einen Tipp für mich, wie ich da vorgehen kann?
Hallo,
wie habt Ihr denn [mm] |\vec{a}| [/mm] definiert?
Möglicherweise findest Du so die vermißte Multiplikation.
Gruß v. Angela
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Hallo,
wir haben das so definiert:
[mm] |\vec{a}|:= \wurzel{\vec{a}*\vec{a}}
[/mm]
Aber das ist ja nun auch nur Multiplikation und wie kann ich das auf die Subtraktion übertragen? Dazu habe ich nichts gefunden im Skript und in der Vorlesung..
Gruß,
Anna
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> Hallo,
> wir haben das so definiert:
> [mm]|\vec{a}|:= \wurzel{\vec{a}*\vec{a}}[/mm]
>
> Aber das ist ja nun auch nur Multiplikation und wie kann
> ich das auf die Subtraktion übertragen?
Hallo,
was meinst Du mit "nur Multiplikation"?
Die Multiplikation suchtest Du doch gerade demnach, was Du im Eingangspost schriebst.
> Dazu habe ich
> nichts gefunden im Skript und in der Vorlesung..
Natürlich ist nicht zu erwarten, daß die zu beweisende Aussage fix und fertig im Skript steht.
Du sollst sie ja erst zeigen, und dazu sollst Du in irgendeiner Weise die CS-Ungleichung verwenden.
Hast Du Dir die zu beweisende Aussage denn mal mithilfe des Mal-Punktes aufgeschrieben?
Ich denke, das wäre ein Anfang.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:17 Mo 02.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Hallo Anna,
(ich lasse die Pfeile bei Vektoren weg)
Berechne |x-y|² mit hilfe des Skalar produktes. Darin kommt dann der Summand 2x.y vor. Den schätzt Du mit der CS- Ungl. ab
FRED
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