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| Aufgabe | Seien [mm] M_{\mu \circ \nu},M_{\nu \circ \mu}, \in [/mm] K[X] die Minimalpolynome der Kompositionen von [mm] \mu,\nu \in [/mm] End(V).
a)Zeigen sie [mm] M_{\mu \circ \nu} [/mm] | [mm] X*M_{\nu \circ \mu}, [/mm] .
b)Finden sie [mm] \mu,\nu \in\IQ^{2*2} [/mm] mit [mm] M_{\mu \circ \nu} \not= M_{\nu \circ \mu}
[/mm]
c)Beweisen sie [mm] M_{\mu \circ \nu} =M_{\nu \circ \mu} [/mm] für [mm] \mu \in [/mm] Aut(V) |
Hallo
Kann mir vielleicht jemand helfen?Ich weiß nicht wie ich das beweisen soll und die Definition versteh ich auch schon nicht wirklich.Was heißt das [mm] M_{\mu \circ \nu} [/mm] | [mm] X*M_{\nu \circ \mu},also [/mm] wofür steht der strich oder die Verknüpfung von [mm] \mu, \nu.Also [/mm] was ein Minimalpolynom ist,weiß ich aber da hörts auch shcon auf.
viele Grüße
eva-marie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:21 So 18.05.2008 | | Autor: | taura |
Hallo eva-marie!
> Was heißt das [mm]M_{\mu \circ \nu}[/mm] | [mm]X*M_{\nu \circ \mu},also[/mm]
Das bedeutet [mm] $M_{\mu \circ \nu}$ [/mm] teilt [mm] $X*M_{\nu \circ \mu}$ [/mm] nehm ich mal an.
Und [mm] $M_{\mu \circ \nu}$ [/mm] ist das Minimalpolynom des Endomorphismus [mm] $\mu \circ \nu$, [/mm] was soviel bedeutet wie die Hintereinanderausführung von [mm] $\mu$ [/mm] und [mm] $\nu$.
[/mm]
Vielleicht hilft dir das ja schon ein bisschen?
Grüße taura
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:21 Di 20.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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