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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:59 Mi 31.10.2012 | | Autor: | Duckx |
Hallo ich habe folgende Aufgabe, bei der ich nicht weiter komme:
Ein Photon der Wellenlänge [mm] $\lambda_1$ [/mm] streut an einem ruhenden Elektron. Das Elektron bewegt sich nach dem stoß in einem Winkel
[mm] $\theta [/mm] = [mm] 20^\circ [/mm] $ bezüglich der Richtung des einfallenden Photons.
Die Wellenlänge des Photons nimmt auf [mm] $\lambda_2=1.1\lambda_1$ [/mm] zu. Wie groß ist der winkel $ [mm] \varphi [/mm] $ um den das Photon abgelenkt wird?
Bemerkung: Wählen sie [mm] $k_1= (k_1,0,0)$. [/mm] Nutzen Sie die Impulserhaltung sowie die Zusammenhänge: [mm] $p_{Photon} =\hbar [/mm] k$,
[mm] $p_{e^-} [/mm] =mv$ und
[mm] $\left| k \right| [/mm] =k= [mm] \frac{2\pi}{\lambda}$ [/mm] und leiten Sie
[mm] $\varphi$ [/mm] als Funktion von [mm] $\alpha=\frac{k_2}{k_1}$ [/mm] und
[mm] $\theta$ [/mm] her.
Bis jetzt habe ich den Impulserhaltungssatz angewandt:
$x= [mm] \hbar \cdot k_1 [/mm] = [mm] \hbar\cdot k_2\cdot \cos\varphi [/mm] + [mm] m\cdot [/mm] v [mm] \cdot \cos\theta [/mm] $
[mm] $y=0=-\hbar\cdot k_2\cdot \sin\varphi [/mm] + [mm] m\cdot [/mm] v [mm] \cdot \sin\theta$
[/mm]
Allerdings weiß ich nicht, wie ich weiter vorgehen soll um [mm] $\varphi$ [/mm] herauszubekommen.
mfg Duckx
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:43 Do 01.11.2012 | | Autor: | Duckx |
Kann mir bei diesem Problem jemand helfen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:16 Do 01.11.2012 | | Autor: | rainerS |
Hallo Duckx!
> Hallo ich habe folgende Aufgabe, bei der ich nicht weiter
> komme:
>
> Ein Photon der Wellenlänge [mm]\lambda_1[/mm] streut an einem
> ruhenden Elektron. Das Elektron bewegt sich nach dem stoß
> in einem Winkel
> [mm]\theta = 20^\circ[/mm] bezüglich der Richtung des einfallenden
> Photons.
> Die Wellenlänge des Photons nimmt auf
> [mm]\lambda_2=1.1\lambda_1[/mm] zu. Wie groß ist der winkel [mm]\varphi[/mm]
> um den das Photon abgelenkt wird?
>
> Bemerkung: Wählen sie [mm]k_1= (k_1,0,0)[/mm]. Nutzen Sie die
> Impulserhaltung sowie die Zusammenhänge: [mm]p_{Photon} =\hbar k[/mm],
> [mm]p_{e^-} =mv[/mm] und
> [mm]\left| k \right| =k= \frac{2\pi}{\lambda}[/mm] und leiten Sie
> [mm]\varphi[/mm] als Funktion von [mm]\alpha=\frac{k_2}{k_1}[/mm] und
> [mm]\theta[/mm] her.
>
> Bis jetzt habe ich den Impulserhaltungssatz angewandt:
>
> [mm]x= \hbar \cdot k_1 = \hbar\cdot k_2\cdot \cos\varphi + m\cdot v \cdot \cos\theta[/mm]
>
> [mm]y=0=-\hbar\cdot k_2\cdot \sin\varphi + m\cdot v \cdot \sin\theta[/mm]
>
> Allerdings weiß ich nicht, wie ich weiter vorgehen soll um
> [mm]\varphi[/mm] herauszubekommen.
Wie wär's, wenn du die Energieerhaltung auch noch benutzt?
[mm] $k_2=\alpha k_1$ [/mm] ist ja bekannt, dann hast du drei Gleichungen und drei Unbekannte.
Viele Grüße
Rainer
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