DGL 2. Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Aufgabe ist Folgende:
[mm] y^{''}-3y^{'}+2y=e^x [/mm] |
So folgendes ergebnis hab ich:
mit pq-formel ist: K1=2 und K2=1
[mm] yh=C1*e^{2x}+C2*^{1x}
[/mm]
Dann für die Störfunktion: [mm] S(x)=e^x
[/mm]
[mm] yp=K*e^x
[/mm]
[mm] yp^{'}=K*e^x
[/mm]
[mm] yp^{''}=K*e^x
[/mm]
Einsetzen:
[mm] e^x(K-3K+2K)=1*e^x
[/mm]
Dann ist 0K=1
Sprich K=0
Somit fällt die e-funkton weg.
somit ist [mm] y^{allg.}=C1*e^{2x}+C2*^{1x}
[/mm]
Ist das richtig?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:59 Di 09.02.2010 | | Autor: | haxenpeter |
bitte um antwort?! ob das so richtig ist. wäre super
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:04 Di 09.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein, ist nicht richtig.
Wenn die Lösung der homogenen Dgl die Störfkt enthält, musst du nen anderen Anstz wählen [mm] y_p=A*x*e^x.
[/mm]
dass der Ansatz mit nur [mm] e^x [/mm] nicht klappen kann, sollte klar sein, denn dann kommt ja immer 0 raus, wenn man einsetzt und nie [mm] e^x
[/mm]
Deine Drängelei ist unverschämt, nachhaken kann man wenn man nach 10 Std keine Antwort kriegt!
Also antwort ich nur ausnahmsweise, sonst schieb ichs extra auf die lange Bank
wir sind kein Dienstleistungsbetrieb.
Gruss leduart
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