DGL: Nenner nach oben? < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:39 Fr 28.03.2008 | | Autor: | nickname |
| Aufgabe | | y`= [mm] \bruch{x²}{siny}=0 [/mm] |
Hi!
Ich habe ein Problem bei der obenstehenden Differentialgleichung und zwar gehe ich wie folgt vor
-->Trennung der Variablen:
[mm] \bruch{dy}{siny} [/mm] = [mm] \bruch{x²}{dx}
[/mm]
Nun hab ich das Problem, dass ich nicht weiss, wie ich die sin y "hochholen" soll, d.h. in meinem Aufschrieb wurde nun einfach das Integral von sin y ( also -cos y) berechnet. Kann das sein? Muss man nicht das Integral von sin [mm] y^{-1} [/mm] berechnen? Was passiert auf der anderen Seite? Muss man da dann den Kehrwert von x²/dx nehmen nehmen?
Wie immer danke für Eure Hilfe!!
Gruß
nickname
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:46 Fr 28.03.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo nickname,
Du hast diesen Bruch etwas dubios aufgelöst, um es mal höflich asuzudrücken.
$$ [mm] y^{'} [/mm] = [mm] \bruch{dy}{dx}=\bruch{x^2}{\sin y} [/mm] $$ ergibt doch wohl
$$ [mm] \sin [/mm] y [mm] \, [/mm] dy = [mm] x^2 \, [/mm] dx $$ und der Rest geht dann von ganz alleine.
Viele Grüße,
Infinit
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