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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:27 So 21.04.2013 | | Autor: | dproeve |
Hallo Leute,
Ich versuche die Probe für die DGL [mm] x''+\bruch{b}{m}x'+\bruch{c}{m}=0 [/mm] mit der Funktion [mm] x=c*e^{-\delta*t}cos(wt) [/mm] sowie deren zeitlichen Ableitungen zu machen, wie es in meine Hausaufgaben verlangt wird.
[mm] w^{2}=w0^{2} -\delta^{2}
[/mm]
[mm] w0^{2}=\bruch{c}{m}
[/mm]
[mm] \delta^{2}=\bruch{b}{2m}
[/mm]
zu meinem Vorgehen,
als erstes habe ich die Funktion x [mm] =c*e^{-\delta*t}cos(wt) [/mm] zweimal nach der Zeit abgeleitet
x'= - [mm] \delta*c*e^{-\delta*t}* cos(wt)-w*c*e^{-\delta*t}*sin(wt)
[/mm]
x''= [mm] 2\delta*w*c*e^{-\delta*t}*sin(wt)-w^{2}*c*e^{-\delta*t}*cos(wt)+\delta^{2}*c*e^{-\delta*t}*cos(wt)
[/mm]
und anschließend in die, DGL x'' + [mm] \bruch{b}{m}x' [/mm] + [mm] \bruch{c}{m} [/mm] eingesetzt. Bekomme aber nix gescheites raus.
Ist mein Ansatz überhaupt richtig?
Mfg
dproeve
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:03 So 21.04.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein Vorgehen ist richtig. bei mir kommt beim einsetzen auch 0=0 raus, natürlich musst du [mm] \delta [/mm] und [mm] \omega [/mm] durch die c,b,m ersetzen.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:17 So 21.04.2013 | | Autor: | dproeve |
habe immer einen Rest über...habe das jetzt schon so of gerechnet, dass ich den Wald vor lauter Bäumen nicht finde. Muss ja am Rechnen liegen.
Versuche es morgen noch einmal.
Danke für deine Rückmeldung!
Gruß
dproeve
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:58 So 21.04.2013 | | Autor: | chrisno |
Du hast einen Leidensgenossen
Rechnet langsam und sorgfältig, dann wird es schon.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:33 So 21.04.2013 | | Autor: | dproeve |
so wie die DGL da steht kann "Mann" rechnen bis nach Meppen und kommt nicht aufs Ergebnis...es fehlt ein x.
So müsste die DGL eig heißen [mm] x''+\bruch{b}{m}x'+x\bruch{c}{m}=0.
[/mm]
Dann klappt es auch.
Gruß
dproeve
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