DIagonalen in einer Raute < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Aufgabe 8) Die diagonalen in einer Raute stehen senkrecht aufeinander |
Also ich habe dazu folgene Frage.
Was ich schon bisher gemacht habe ich eine Zeichnung von eine Raute mit Vektoren und die diagonalen in der Raute habe ich e-Vektor und f-Vektor genannt.
Danach habe ich die Aussage getroffen dass wenn die diagonalen Senkrecht sind es zutreffen muss, das e-Vektor mal f-Vektor = 0 sein muss.
Die 4 Seiten der Raute habe ich mit a-Vektor und b-Vektor und c-Vektor und d-Vektor bennant.
Dementsprechend war der nächste Schritt den e-Vektor umzuschreiben zu (b-Vektor und c-Vektor) und dann den f-Vektor umzuschreiben zu (a-Vektor + b-Vektor).
Nun habe ich folgendes stehen:
e-Vektor * f-Vektor = 0 oder
(b+c) * (a+b) = 0
Bis hier hin habe ich etwas aber ich weisss überhaubt nicht mehr weiter. Könnte ihr mir ne Idee oder eine Lösung geben.
Ich danke euch im vorraus
PS: Das ist eine Testtataufgabe die ich brauche um zu einer Klausur zugelassen zu werden und ich brauche es heute bzw. bis morgen früh noch.
Herzlichen Danke
Al
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Aufgabe 8) Die diagonalen in einer Raute stehen senkrecht
> aufeinander
> Also ich habe dazu folgene Frage.
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> Was ich schon bisher gemacht habe ich eine Zeichnung von
> eine Raute mit Vektoren und die diagonalen in der Raute
> habe ich e-Vektor und f-Vektor genannt.
> Danach habe ich die Aussage getroffen dass wenn die
> diagonalen Senkrecht sind es zutreffen muss, das e-Vektor
> mal f-Vektor = 0 sein muss.
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> Die 4 Seiten der Raute habe ich mit a-Vektor und b-Vektor
> und c-Vektor und d-Vektor bennant.
Du musst Vektoren von "gerichteten Strecken" unterscheiden. Je zwei dieser "Vektoren" sind nämlich, als Vektoren (nicht als gerichtete Strecken) exakt gleich. Seien also etwa [mm]\vec{a},\vec{b}[/mm] die zu aneianderstossenden Seiten der Raute entsprechenden Vektoren. Dann ist das Skalarprodukt der Diagonalenvektoren:
[mm]\vec{e}\cdot\vec{f}=(\vec{a}+\vec{b})\cdot(-\vec{a}+\vec{b}) = -\vec{a}^2+\vec{a}\cdot \vec{b}+\vec{b}^2-\vec{b}\cdot \vec{a}=0[/mm]
und zwar weil [mm]\vec{a}^2=\vec{b}^2[/mm] ist (die Seiten einer Raute sind ja gleich lang).
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Wenn ich doch jetzt für a² dann b² einsetzt dann kommt doch keine 0 raus oder irre ich mir da gerade?
Bitte um weiter ausführung der Problematik.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:11 Do 28.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
was unterscheidet denn eine Raute von einem Parallelogramm? was weisst du, was a und b gemeinsam haben?
Gruss leduart
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Die seiten einer Raute sind gleich lang. Das habe ich auch verstanden, aber wie löst sich das Ende :
$ [mm] \vec{e}\cdot\vec{f}=(\vec{a}+\vec{b})\cdot(-\vec{a}+\vec{b}) [/mm] = [mm] -\vec{a}^2+\vec{a}\cdot \vec{b}+\vec{b}^2-\vec{b}\cdot \vec{a}=0 [/mm] $
sodass null rauskommt auch wenn ich weiss das
$ [mm] \vec{a}^2=\vec{b}^2 [/mm] $
aber es kann sein dass ich gerade total auf dem Schlauch stehe... ;((
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Oh mein Gott......bin ich aber blöd...
ich glaube das tut mir nicht gut ca 9Std am Tag Java zu programmieren ;((
ich habe es gerade gesehen das es sich auflöst wenn ich anstatt a² --- b² einsetzte.
*schäme mich*
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