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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:17 Mi 11.08.2010 | | Autor: | Lea2010 |
| Aufgabe | Ein Bauherr nimmt zur Finanzierung eines Eigenheimes ein endfälliges Darlehen von
100.000€ mit einer Laufzeit von 10 Jahren auf. Die Zinsen (i=8% p.a.) sind jährlich im
Voraus an die Bank zu zahlen. Nach fünf Jahren erbt der Bauherr und möchte das Darlehen
sofort tilgen. Die Bank verlangt zusätzlich zum Kreditbetrag eine sogenannte Vorfälligkeitsentschädigung,
die den Kreditgeber schadensfrei stellen soll.
Berechnen Sie die Vorfälligkeitsentschädigung, wenn der Zinssatz für fünfjährige Kapitalanlagen
(=Restlaufzeit des Darlehens) 4% p.a. beträgt. |
Hallo!
Erste Frage: muss der Zinssatz erstmal auf vorschüssig umgerechnet werden? Und dann hätt ich das 5 Jahre exp. aufgezinst und von dem Betrag 4% genommen. Das scheint aber falsch zu sein...
Vielleicht hat jemand eine Idee,
vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:49 Sa 14.08.2010 | | Autor: | Lea2010 |
| Aufgabe | Ein Bauherr nimmt zur Finanzierung eines Eigenheimes ein endfälliges Darlehen von
100.000€ mit einer Laufzeit von 10 Jahren auf. Die Zinsen (i=8% p.a.) sind jährlich im
Voraus an die Bank zu zahlen. Nach fünf Jahren erbt der Bauherr und möchte das Darlehen
sofort tilgen. Die Bank verlangt zusätzlich zum Kreditbetrag eine sogenannte Vorfälligkeitsentschädigung,
die den Kreditgeber schadensfrei stellen soll.
Berechnen Sie die Vorfälligkeitsentschädigung, wenn der Zinssatz für fünfjährige Kapitalanlagen
(=Restlaufzeit des Darlehens) 4% p.a. beträgt. |
Lösung ist 19231,87 aber ich komm nicht drauf wie. Habe zunächst den Endwert der 10 Jahre berechnet und wollte dann abzinsen und davon 4% nehmen aber dabei komm ich nicht auf die 19231,87
Kann mir da jemand helfen? Wäre super!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:43 Sa 14.08.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Ein Bauherr nimmt zur Finanzierung eines Eigenheimes ein
> endfälliges Darlehen von
> 100.000€ mit einer Laufzeit von 10 Jahren auf. Die
> Zinsen (i=8% p.a.) sind jährlich im
> Voraus an die Bank zu zahlen. Nach fünf Jahren erbt der
> Bauherr und möchte das Darlehen
> sofort tilgen. Die Bank verlangt zusätzlich zum
> Kreditbetrag eine sogenannte
> Vorfälligkeitsentschädigung,
> die den Kreditgeber schadensfrei stellen soll.
> Berechnen Sie die Vorfälligkeitsentschädigung, wenn der
> Zinssatz für fünfjährige Kapitalanlagen
> (=Restlaufzeit des Darlehens) 4% p.a. beträgt.
> Lösung ist 19231,87 aber ich komm nicht drauf wie. Habe
> zunächst den Endwert der 10 Jahre berechnet und wollte
> dann abzinsen und davon 4% nehmen aber dabei komm ich nicht
> auf die 19231,87
> Kann mir da jemand helfen? Wäre super!
>
>
Der Ansatz lautet:
[mm] 8.000*\bruch{1,04^5 -1}{0,04}*\bruch{1}{1,04^5} [/mm] *1,04 + [mm] \bruch{100.000}{1,04^5} [/mm] = 119.231,87
Vorfälligkeitsentschädigung = 119.231,87 - 100.000 = 19.231,87
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:49 Sa 14.08.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Lea2010,
Restkredit nach 5 Jahren = 100.000 (endfälliges Darlehen). Ausstehende bzw. ausfallende Zahlungen in den Jahren 6 bis 10:
(5 * 8.000) + 100.000
Barwert der ausstehenden Zahlungen, diskontiert mit dem Zinssatz für die Wiederanlage des Geldes aus der vorzeitigen Tilgung ermitteln.
Viele Grüße
Josef
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