Darstellungsmatrix bestimmen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:44 Mo 22.05.2006 | | Autor: | CranHead |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich bin gerade bei der Bearbeitung einer Aufgabe und bleibe eigentlich nur an einem Punkt hängen. Eigentlich dürfte das kein Problem sein, aber das habe ich in Lineare Algebra 1 wohl irgendwie total verpennt.
Es handelt sich um einen Endomorphismus $f: V->V$ im euklidischen Vektorraum der Polynome vom Grad [mm] $\le [/mm] 1$ mit dem Skalarprodukt [mm] $\int_{0}^{1}{p(x)q(x)dx}$
[/mm]
Ich habe dafür schon eine Orthonormalbasis bestimmt: [mm] $\bruch{1}{\wurzel{\bruch{1}{3}}}x$ [/mm] und $2-3x$.
Wie kann ich bezüglich dieser Basis jetzt eine Darstellungsmatrix finden? Ich komme einfach nicht weiter.
Eine Antwort wäre nett.
Dirk
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Hallo dirk,
nimm dir deine basis-elemente, bilde sie mit dem endomorphismus ab, und stelle das ergebnis als linearkombination der basiselemente dar. die koeffizienten trägst du als spalten in eine matrix, welche dann die zugehörige abbildungsmatrix ist.
VG
Matthias
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