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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:56 Di 27.09.2005 | | Autor: | Beliar |
Hallo,
eine Polynomdivision hab ich noch.
f(x)= [mm] 1/9x^4 [/mm] - [mm] 8/9x^3 +2x^2 [/mm] -3
[mm] 1/9x^4 -8/9x^3+18/9x^2 [/mm] -27/9 =0 mal 9
[mm] x^4 -8x^3 +18x^2 [/mm] -27 =0 Nst raten +3 also (x-3)
[mm] (x^4 [/mm] - [mm] 8x^3 +18x^2 [/mm] +0x -27)/(x+3) = [mm] x^3 -5x^2 [/mm] +3x +9
- [mm] (x^4 [/mm] - [mm] 3x^3)
[/mm]
0 [mm] -5x^3
[/mm]
- [mm] (-5x^3 [/mm] + [mm] 15x^2)
[/mm]
0 + [mm] 3x^2
[/mm]
- [mm] (+3x^2 [/mm] - 9x)
0 +9x
- (+9x -27)
0
[mm] (x^3-5x^2+3x+9)/(x+1) [/mm] = [mm] x^2 [/mm] +6x -3 Nst -1 also (x+1)
- [mm] (x^3+1)
[/mm]
0 [mm] -6x^2
[/mm]
- [mm] (-6x^2+6x)
[/mm]
0 -3x
ab jetzt hänge ich wieder, wo ist der Fehler?
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 22:05 Di 27.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Beliar!
so, die erste Polynomdivision klappt ja - da gibts nix zu korrigieren ;.) !!
> [mm](x^3-5x^2+3x+9)/(x+1)[/mm] = [mm]x^2[/mm] +6x -3
> Nst -1 also (x+1)
> - [mm](x^3+1)[/mm]
> 0 [mm]-6x^2[/mm]
> - [mm](-6x^2+6x)[/mm]
Hier entsteht als Ergebnis [mm] $\red{-}6x$ [/mm] und damit auch [mm] $-6x^2\red{-}6x$ [/mm] ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:25 Di 27.09.2005 | | Autor: | Beliar |
Danke ich glaub es gefunden zu haben, erhalte als Ergebnis:
[mm] (x^3-5x^2+3x+9)/(x+1) [/mm] = [mm] x^2-6x+9
[/mm]
wäre dann also:
(x+1)(x-3)(x+3) würde bedeuten meine Nullstellen liegen bei: -1 ; 3 ; -3
Bei der Aufgabe davor bekam ich [mm] (x-3)(x^2+1)
[/mm]
das würde bedeuten ein Nst bei 3 aber wie deute ich [mm] (x^2+1) [/mm] und diese Nst beziehen sich doch nur auf die letzte Gleichung und nicht auf die Fk-Gleichung oder?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:33 Mi 28.09.2005 | | Autor: | Disap |
> Danke ich glaub es gefunden zu haben, erhalte als
> Ergebnis:
> [mm](x^3-5x^2+3x+9)/(x+1)[/mm] = [mm]x^2-6x+9[/mm]
>
> wäre dann also:
> (x+1)(x-3)(x+3) würde bedeuten meine Nullstellen liegen
> bei: -1 ; 3 ; -3
In diesem Falle, würde es bedeuten, dass diese Nullstellen vorhanden sind.
Allerdings gibt es keine Nullstelle für x=-3 bei der Funktion
f(x)=$ [mm] 1/9x^4 [/mm] $ - $ [mm] 8/9x^3 +2x^2 [/mm] $ -3
Setzen wir hier minus 3 ein, so ergibt sich
f(-3) = 48 => keine Nullstelle
Du hast dich schon ganz am Anfang bei der Polynomdivision vertan.
>
> Bei der Aufgabe davor bekam ich [mm](x-3)(x^2+1)[/mm]
> das würde bedeuten ein Nst bei 3 aber wie deute ich
> [mm](x^2+1)[/mm] und diese Nst beziehen sich doch nur auf die letzte
> Gleichung und nicht auf die Fk-Gleichung oder?
Welche Aufgabe meinst du?
Hier würde es jedenfalls bedeuten, dass es nur eine Nullstelle gibt, und zwar für x=3.
[mm] x^2+1 [/mm] wird niemals Null, da es sich nur um eine Parabel handelt, die um 1 nach oben auf der Y-Achse verschoben ist.
Grüße Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:54 Mi 28.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Beliar
Disap hat nur deinen Schreibfehler gesehen, du hast aber mit x-3 gerechnet, und nur x+3 geschrieben;also ergebnis richtig. [mm] Nur:x^{2}-6x+9=(x-3)^{2} [/mm] und du hast die doppelte Nullstelle x=3, also insgesamt x=-1 und x=3 (3fach)
Gruss leduart
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