Definition Cauchyfilter < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich bin hier schon eine halbe Ewigkeit am Googeln und Wikin was ein Cauchyfilter ist.
Ich bin in einem Buch darauf gestoßen, kann aber nichts damit anfangen.
Die Definitionen verstehe ich auch nciht wirklich.
Es wäre also klasse, wenn ihr mir einmal die komplette Definition (ich weiß auch nicht, was ein Filter ist) schreiben könntet und dann erklären würdet, was das überhaupt heißen soll.
Viele Grüße
Christoph
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo Christoph,
schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier, dort findest du die Grunddefinition eines Mengenfilters sowie in den weiterführenden Links auch den von dir gesuchten Cauchy-Filter.
MFG,
Gono.
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Das hatte ich auch schon gefunden, aber ich verstehe es nicht.
Ein paar Erklärungen dazu wären klasse.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:22 Di 31.08.2010 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Christoph!
Dann konkretisiere bitte Deine Frage(n), was Dir genau unklar ist.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:24 Di 31.08.2010 | | Autor: | Gonozal_IX |
Huhu nochmal,
vorallem ist es schwer dir Hinweise zu geben, ohne dein Hintergrundwissen zu kennen.
Und "mal eben so" das zu verstehen wird auch nicht funktionieren 
MFG,
Gono.
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Naja, ich denke, dass ich mathematisch schon ein relativ großes Grundwissen habe.
Die Definition vom Filter ist mittlerweile auch so halbwegs verständlich, aber was ist das Besondere am Cauchy-Filter?
Warum gerade UxU?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:04 Di 31.08.2010 | | Autor: | cycore |
Hallo,
also wenn du mittlerweile den alllgemeinen filterbegriff verstanden hast bist du garnicht so weit entfernt. jetzt müsstest du dir nurnoch die definition uniformer räume anschauen, denn nur hier sind cauchyfilter definiert und dann ist der wikipediasatz "Ein Cauchyfilter F auf einem uniformen Raum ist ein Filter F, so dass für jede Nachbarschaft U ein A[mm]\subset[/mm]F mit A×A[mm]\subset[/mm]U existiert." eigentlich sehr verständlich.
kannst du einen zusammenhang zwischen cauchy-folgen in metrischen räumen und cauchy-filtern in uniformen räumen erkennen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Do 02.09.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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